O strategie de opțiuni care vă permite să acoperiți riscurile asociate cu modificările valorii activului suport prin deschiderea de poziții compensatoare.

De exemplu, o acoperire delta a unei poziții long call poate fi realizată prin scurtarea stocului de bază. Această strategie se bazează pe o modificare a valorii primei (prețul opțiunii) ca urmare a unei modificări a prețului activului suport.

Delta arată cât de mult ar trebui teoretic să se schimbe prima atunci când prețul activului suport se modifică cu un punct de bază. Raportul dintre aceste mișcări se numește raportul de acoperire. Dacă delta = - 0,50, atunci vă puteți aștepta ca, dacă prețul activului suport scade cu un dolar, prețul opțiunii de vânzare va crește cu 50 de cenți. Același lucru este valabil și pentru deplasarea în direcția opusă. Delta unei opțiuni call variază de la 0 la 1, iar delta unei opțiuni put variază de la minus 1 la 0. De exemplu, prețul unei opțiuni call cu un raport de acoperire de 0,40 va crește cu 40% din creșterea în prețul acțiunii suport.

În general, opțiunile cu rate mari de acoperire sunt mai bine să cumpărați decât să vindeți.

Acoperire Delta cu opțiuni

O poziție de opțiune poate fi acoperită cu opțiuni cu o deltă opusă deltei poziției curente de opțiune pentru a obține o poziție delta neutră. O poziție delta neutră este o poziție în care delta totală este zero, ceea ce minimizează fluctuațiile prețurilor opțiunilor în raport cu activul suport. De exemplu, dacă un investitor are o opțiune call cu o deltă de 0,50 (care indică faptul că este o opțiune at-the-money) și dorește să-și păstreze poziția neutră din punctul de vedere al delta, ar putea cumpăra opțiunea put „acasă” cu o deltă. egal cu -0,50 pentru a compensa delta pozitivă. Ca rezultat, delta totală a poziției va fi egală cu zero.

Delta hedging cu stocuri

Acoperirea Delta a unei poziții de opțiune se poate face și folosind acțiunile suport în sine. Fiecare acțiune de bază are o deltă de 1 deoarece o modificare de 1 USD a prețului suportului este o modificare de 1 USD a prețului acțiunilor. Să presupunem că un investitor are o opțiune long call pe o acțiune cu o deltă de 0,75 (sau 75, deoarece opțiunile au un multiplicator de 100). Un astfel de investitor ar putea acoperi delta o opțiune de cumpărare prin scurtarea a 75 de acțiuni ale activului suport. În schimb, dacă un investitor are o opțiune lungă de vânzare pe o acțiune cu o deltă de -0,75 sau -75, opțiunea de a face poziția delta neutră este să achiziționeze 75 de acțiuni ale acțiunii suport.

Avantajele și dezavantajele Delta Hedging

Unul dintre principalele dezavantaje ale acoperirii din delta este necesitatea de a vă monitoriza și ajusta în mod constant pozițiile. În funcție de mișcarea acțiunilor, comerciantul trebuie să cumpere și să vândă în mod frecvent titluri de valoare pentru a evita acoperirea insuficientă sau excesivă. Acest lucru poate fi destul de costisitor, mai ales atunci când acoperiți cu opțiuni, deoarece acestea pot pierde valoarea timpului și uneori pot tranzacționa sub stocul de bază. În plus, nu trebuie să uităm că tranzacțiile efectuate în scopul ajustării pozițiilor se aplică comisioane. Delta hedging este utilă pentru investitorii care doresc să prindă mișcări mari, deoarece protejează împotriva mișcărilor mici de preț.

Cei care au citit cartea lui Connolly Cumpărarea și vânzarea volatilității știu ce este acoperirea cu delta neutră a unei opțiuni individuale sau a unei poziții de opțiune. În această metodă de tranzacționare, opțiunea cumpărată sau vândută este acoperită de activul suport, astfel încât delta poziției totale să fie întotdeauna zero. Cu toate acestea, în practică, mulți comercianți își acoperă opțiunile nu prin deltă, ci la intervale fixe de prețul activului suport. În cele din urmă, mulți oameni nu fac acoperiri și nu vând sau cumpără opțiuni goale. Articolul compară aceste strategii.

Simulare aleatorie

Mai ales pentru a rezolva problema prezentată, a fost creat un fișier folosind pachetul Excel în care se simulează o mișcare aleatorie a prețului unui anumit stoc timp de 10 zile. Pentru simplitate, prețul actual este stabilit la 100 USD. Utilizatorul introduce volatilitatea anuală a acțiunilor și randamentul anual așteptat, iar programul folosește aceste informații pentru a construi o serie aleatorie de prețuri pe minut de 10 zile. Se presupune că stocul este tranzacționat 24 de ore pe zi. Astfel, lungimea seriei de prețuri minute create este de 14.400 de valori. Pentru claritate, programul afișează un grafic de mișcare a prețului. Pentru simplitate, vom presupune că vindem 100 de opțiuni call (adică un lot complet) care expiră în 10 zile și vom acoperi opțiunile timp de 10 zile prin cumpărarea și vânzarea de acțiuni. Metoda de acoperire este determinată de utilizator în program - este fie acoperire delta, fie printr-un interval de preț fix, fie fără acoperire deloc. După lansarea programului, se creează o serie aleatorie de prețuri și se efectuează operațiuni de acoperire a opțiunii vândute în conformitate cu regulile introduse. Rezultatul financiar al tranzacțiilor efectuate este calculat automat și introdus într-un tabel special. Apoi se creează o altă serie aleatorie de prețuri, se efectuează din nou acoperirea și se calculează rezultatul financiar, care este, de asemenea, introdus în tabel. Numărul de astfel de simulări aleatorii ale posibilului comportament al prețului acțiunilor poate ajunge, să zicem, la 500. În fiecare caz, programul efectuează toate acoperirile necesare și calculează profitul sau pierderea rezultată. Ca rezultat, obținem un tabel care conține rezultatele fiecărui experiment individual. Pe această bază, se calculează automat indicatorii de generalizare - valoarea medie a rezultatului financiar și abaterea sa standard (aceasta va fi discutată mai jos).

Simularea aleatorie se bazează pe premisa pe care se bazează cel mai utilizat model de preț al opțiunilor, modelul Black-Scholes și atât de multe alte modele din domeniul investițiilor. Premisa este că prețul acțiunilor are o distribuție lognormală. Este demn de remarcat faptul că aceasta este una dintre cele mai obiective modalități de modelare matematică a mișcării prețurilor.

Analiza rezultatelor

Deci, să trecem la partea cea mai interesantă - analiza rezultatelor. căi diferite acoperire.

Testarea a avut loc după cum urmează. Am vândut 100 de opțiuni de apel cu un preț de exercitare de 105 USD și o volatilitate implicită de 50%, care fie nu au fost acoperite deloc, fie au fost acoperite prin cumpărarea de acțiuni la un interval de preț fix sau la o deltă.

În cadrul fiecăreia dintre cele trei opțiuni, testarea a avut loc la o volatilitate diferită a acțiunii și anume: 30% (volatilitatea la care se mișcă acțiunea este mai mică decât volatilitatea implicită a opțiunii), 50% (volatilitatea acțiunii este exact egală cu volatilitatea implicită a opțiunii) și 70% (volatilitatea acțiunii depășește volatilitatea implicită a opțiunii).

Astfel, au fost efectuate în total 9 teste, în cadrul fiecăruia dintre ele fiind realizate 500 de simulări ale mișcărilor aleatorii ale stocurilor. Rețineți că în toate cazurile, rentabilitatea așteptată a prețului a fost stabilită la 0%, ceea ce implică prezența unei tendințe laterale - și tocmai în aceste condiții comercianții tind să vândă opțiuni.

Fără acoperire

În primul rând, să luăm în considerare prima serie de teste, când opțiunea vândută nu a fost acoperită deloc, adică nu au fost efectuate tranzacții cu activul suport. Rezultatele testului sunt prezentate în Tabelul 1. Arată clar că atunci când volatilitatea acțiunilor a fost de 50%, adică exact aceeași cu volatilitatea implicită a opțiunii vândute, pierderea medie a fost de 11,05 USD, ceea ce este foarte aproape de zero. . Cu o volatilitate a acțiunilor egală cu 30%, profitul mediu a fost de 98,58 USD; cu o volatilitate de 70%, pierderea medie a fost de 110,45 USD. Nu vom lua în considerare valoarea abaterii standard a profitului/pierderii deocamdată, dar aceste informații ne vor fi utile în viitor.

Astfel, putem concluziona că dacă stocul se mișcă cu o volatilitate mai mare decât volatilitatea implicită a opțiunii vândute, în medie vom face o pierdere; dacă este mai mic, profit. Dar cum putem determina cu exactitate mărimea acestui profit mediu sau pierdere medie? Mai precis, dacă volatilitatea opțiunii call vândute este de 50% și stocul se mișcă cu volatilitate x%, care este rezultatul financiar așteptat al poziției?

Aceasta poate fi calculată matematic. Este necesar să se calculeze, folosind modelul Black-Scholes, prima unei opțiuni call cu o volatilitate de 50% (respectiv, cu o perioadă înainte de expirare de 10 zile, un preț de exercitare de 105 USD; prețul acțiunilor în cazul nostru este 100$, iar dobânda luăm ca 0%) și scădem din aceasta valoarea calculată în mod similar prima de exact aceeași opțiune, dar cu volatilitate x%. Rezultatul financiar așteptat va fi exact egal cu diferența dintre cele două prime.

Să verificăm acest lucru cu exemplul nostru. Prima unei opțiuni cu o volatilitate de 50% este de 145,43 USD, cu o volatilitate de 30% este de 43,81 USD și cu o volatilitate de 70% este de 264,84 USD. Conform logicii descrise mai sus, în cazul în care volatilitatea stocului este de 30%, profitul mediu ar trebui să fie de 145,43 USD – 43,81 USD = 101,62 USD; cu o volatilitate de 70%, pierderea ar trebui să fie de 145,43 USD – 264,84 USD = – 119,41 USD.

Se poate observa că aceste cifre sunt foarte apropiate de rezultatele obținute în timpul testării. Abaterile minore se explică prin faptul că am făcut doar 500 de teste. Dacă nu faceți 500, ci, să zicem, 10 mii de simulări, atunci numerele calculate pe baza acestui eșantion vor fi mai aproape de rezultatele calculate matematic.

Printr-un interval de preț fix

Să ne gândim acum cum s-ar schimba rezultatele noastre dacă am acoperi lotul de opțiuni vândute cu acțiunile de bază la un interval fix.

Există multe modalități specifice de acoperire printr-un interval de preț fix. În cazul nostru, la nivelurile de 101 USD, 102 USD, 103 USD, 104 USD și 105 USD, vom cumpăra 20 de acțiuni. Adică, de îndată ce prețul ajunge la 101 USD, vom cumpăra 20 de acțiuni. Dacă prețul crește la 102 USD, vom cumpăra încă 20 de acțiuni. Și așa mai departe până la 105 USD - acesta este greva opțiunii noastre.

Până în acel moment, vor fi achiziționate un total de 100 de acțiuni, care, dacă prețul crește în continuare, vor acoperi complet opțiunea vândută. Dacă, după o creștere, de exemplu, la 101 USD, prețul revine, vom vinde cele 20 de acțiuni cumpărate mai devreme la nivelul de 100 USD și vom înregistra o pierdere. Din păcate, orice acoperire cu activul suport implică o pierdere - nu există nicio scăpare de la aceasta.

Deci, ce rezultate au fost obținute prin acoperirea opțiunii la un interval fix? Tabelul arată că cu o volatilitate a acțiunilor de 30%, în medie, s-a realizat un profit de 101,56 USD, cu o volatilitate de 50%, un profit de 3,79 USD, iar cu o volatilitate de 70%, o pierdere de 111,28 USD. Este imediat clar că rezultatele financiare medii sunt foarte apropiate de cele obținute prin simpla vânzare a unei opțiuni call fără acoperire.

De fapt, dacă puterea și timpul computerului ne-ar permite să facem nu 500, ci, să zicem, 1 milion de teste, am constata că rezultatele financiare medii în cele două cazuri sunt și mai apropiate unul de celălalt. Deși poate părea ciudat, în general, vânzarea unei opțiuni call fără a o acoperi și vânzarea unei opțiuni similare și apoi acoperirea acesteia au același rezultat financiar așteptat. Înseamnă asta că toate eforturile de a acoperi opțiunea sunt lipsite de sens? Nu.

Să analizăm al doilea indicator important, pe care încă nu l-am luat în considerare. Aceasta este abaterea standard a rezultatului financiar. Servește ca o măsură a cât de departe sunt valorile de valoarea lor medie. Cu cât abaterea standard este mai mare, cu atât este mai mare răspândirea valorilor în jur mărime medie; cu cât este mai mică, cu atât răspândirea este mai mică.

În investiții, abaterea standard a rentabilității unei investiții este o măsură general acceptată a riscului. O abatere standard ridicată indică faptul că este foarte dificil de estimat în avans care va fi rentabilitatea unei investiții. Dacă o investiție are o abatere standard scăzută a rentabilității, putem prezice în avans cu mult mai multă acuratețe ce randament va primi investitorul (va fi aproape de valoarea sa așteptată).

Deci, să revenim la rezultatele financiare. Tabelul arată că în primul caz, când am vândut o opțiune de cumpărare și nu am acoperit-o, abaterea standard a rezultatului financiar s-a dovedit a fi mai mare decât în ​​al doilea caz, când opțiunea vândută a fost acoperită. Deci, când volatilitatea acțiunilor a fost de 30%, abaterea standard pentru cazul neacoperit a fost de 146,50 USD, iar pentru cazul acoperit a fost de 100,55 USD.

Este ușor de observat că același model este vizibil în celelalte două cazuri. Cea mai importantă concluzie care trebuie trasă aici este că acoperirea unei opțiuni reduce abaterea standard a profitului/pierderii strategiei. Mai mult, orice hedging urmărește tocmai acest lucru, și numai acest scop. Acoperirea nu afectează profitul așteptat, doar reduce riscul strategiei (deviația standard).

Acoperirea Deltei

În cele din urmă, să ne uităm la ce vom realiza dacă vom acoperi opțiunea folosind metoda descrisă în cartea lui Connolly „Volatilitatea de cumpărare și vânzare”, și anume, prin delta. În această metodă de acoperire, comerciantul cumpără și vinde acțiuni în așa fel încât delta totală a poziției să fie întotdeauna egală cu zero. În program, ne-am acoperit aproape continuu, cumpărând și vânzând acțiuni în fiecare minut. La ce a dus asta? După cum era de așteptat, rezultatele financiare medii ale strategiei s-au dovedit a fi foarte apropiate de rezultatele obținute în primele două cazuri. Totuși, abaterea standard a rezultatului financiar s-a dovedit a fi vizibil mai mică decât în ​​primele două cazuri, variind de la 1 USD la 3 USD!

De fapt, dacă acoperirea delta ar fi făcută nu în fiecare minut, ci cu adevărat continuu, abaterea standard ar fi zero! Aceasta înseamnă că, indiferent de calea pe care a urmat-o prețul acțiunilor, strategia de a scrie o opțiune de cumpărare acoperită cu delta ar produce același rezultat financiar.

Deci, dacă stocul s-ar muta cu o volatilitate constantă de 30%, am obține un profit de 101,62 USD - indiferent de mișcarea prețului acțiunii. Această ultimă afirmație poate părea surprinzătoare, dar este de fapt adevărată.

Interesant este că cu acoperirea continuă a opțiunii delta, profitul sau pierderea depinde doar de doi parametri: volatilitatea implicită a opțiunii vândute și volatilitatea acțiunilor. Prin vânzarea unei opțiuni, un call cu o volatilitate implicită de 50% și acoperirea acesteia cu o deltă, vindem volatilitate, așa cum spune Connolly, deoarece vom obține întotdeauna profit dacă stocul se mișcă ulterior cu o volatilitate mai mică de 50% , și o pierdere dacă volatilitatea este mai mare de 50%.

Mai mult, putem spune dinainte exact ce fel de profit sau pierdere vom primi pentru o anumită volatilitate a stocului. Calea exactă pe care o va urma stocul – dacă va crește, va cădea sau va sta pe loc – nu ne interesează. Rezultatele noastre financiare vor fi determinate exclusiv de volatilitate.

Prin urmare, strategia de acoperire continuă a opțiunilor delta poate fi numită pe bună dreptate tranzacționare cu volatilitate. Trebuie remarcat faptul că, în multe surse, acest termen este folosit într-un sens mai larg pentru a se referi la orice strategie menită să modifice volatilitatea (de exemplu, cumpărarea și vânzarea încadrate), ceea ce de fapt nu este în întregime corect.

Calcularea deltei necesită cunoștințe despre volatilitate. De obicei, este utilizată volatilitatea implicită curentă a opțiunii. Cu toate acestea, ceea ce vrei cu adevărat să faci este să folosești adevărata volatilitate a acțiunilor. Este posibil să nu fie același cu volatilitatea implicită a opțiunii.

Am vândut opțiuni de apel cu o volatilitate implicită de 50%. Cu toate acestea, la acoperire, a fost calculată o deltă pe baza volatilității stocurilor de 30%, 50% și 70%. Dacă am fi folosit o deltă bazată pe volatilitatea implicită a opțiunii (50%), nu am fi obținut acest rezultat și abaterea standard a profitului/pierderii nu ar fi fost 0 USD.

ÎN viata reala Problema este că evaluarea adevăratei volatilități cu care se mișcă o acțiune la un moment dat este foarte dificilă. Volatilitatea istorică, care este o estimare medie a volatilității pentru o anumită perioadă de timp trecută, este o estimare imprecisă a volatilității curente.

Prin urmare, pentru a calcula delta, comercianții folosesc în majoritatea cazurilor volatilitatea implicită a opțiunii. Jucătorii mai experimentați folosesc o „deltă empirică” calculată pe baza „volatilității empirice” - adică propria lor estimare a volatilității stocului. În orice caz, trebuie spus că acoperirea prin deltă – chiar dacă nu este calculată exact – duce la faptul că abaterea standard a rezultatului financiar al strategiei este mai mică decât în ​​cazul metodelor alternative de acoperire. Prin urmare, acoperirea cu delta neutră este în continuare cea mai preferată metodă de acoperire a opțiunii, reducând riscul la cel mai scăzut nivel posibil.

Concluzie

Este de remarcat faptul că testarea nu a luat în considerare comisioanele de tranzacție, care pot fi mari, mai ales atunci când se utilizează acoperirea delta continuă (sau aproape de continuă). Este clar că acest lucru va afecta negativ rezultatul final.

De asemenea, trebuie spus că în timpul testării am presupus că randamentul așteptat al acțiunilor a fost de 0%. Această premisă este destul de naturală, deoarece comercianții vând de obicei opțiuni tocmai în condițiile unei tendințe laterale. Cu toate acestea, dacă randamentul așteptat al acțiunilor este pozitiv în cazul unei piețe bull sau negativ în cazul unei piețe urs, rezultatele vor fi diferite. Acest articol nu a luat în considerare acest punct.

În cele din urmă, deși articolul a analizat vânzarea și acoperirea unei opțiuni call, concluziile trase se aplică și în cazul achiziționării unei opțiuni call, deoarece rezultatul financiar al cumpărătorului este întotdeauna exact egal cu rezultat financiar vânzător, luat cu semnul minus. De asemenea, toate concluziile sunt valabile pentru opțiunile de vânzare – atât scurte, cât și lungi.

Cititorul poate verifica în mod independent toate concluziile prezentate în acest articol, precum și poate testa orice alte metode de acoperire cu ajutorul programului de pe CD-ul revistei, a cărui descriere poate fi găsită și pe disc.

În concluzie, aș dori să adaug că poate cineva va putea descoperi noi metode de acoperire sau va putea descoperi alte aspecte ale acestei probleme extrem de interesante.

mai 2003

Mihail Gluhov

Literatură:
1. Kevin B. Connolly. Volatilitatea de cumpărare și vânzare. – M.: IC „Analitica”, 2001.

Despre acoperirea delta a opțiunilor vândute 7 ianuarie 2013

Mi s-a întâmplat să mă îmbolnăvesc în timpul sărbătorilor de Anul Nou. Așa că stau acasă, trist. Dintr-o dată a fost mult timp, așa că am decis să scriu ceva de tranzacționare pe blog. M-am gândit mult timp la ce anume, m-am hotărât cu privire la opțiunile de acoperire. Acest subiect împacă mai mult sau mai puțin două concepte care se exclud reciproc - beneficiul unui articol pentru cititor și reticența mea de a împărtăși astfel de articole utile.

Ultimul an sau doi sau trei au fost caracterizați de o scădere sistematică a volatilității pieței. Acest lucru a dus la multe strategii de scriere a opțiunilor care au depășit în medie de-a lungul anilor. Ca urmare, ideea de a vinde opțiuni a început să câștige popularitate. Mă uit uneori prin smartlab - această idee deseori scapă de acolo. Și riscurile ar trebui să fie controlate folosind acoperirea delta. În cele din urmă, în timpul acestor sărbători am vorbit cu un comerciant de mare succes - și-a exprimat un gând de genul „dacă nu există idei pe piață, vinde opțiuni”. Am întrebat ce să fac dacă merge împotriva poziției - el a răspuns: trebuie să vă acoperiți prin deltă. Adică, conceptul este că hedging delta oferă un avantaj în sine. Acest concept este incorect, iar scopul acestei note este de a atrage atenția asupra acestui lucru.

Să luăm în considerare mai întâi strategia de vânzare a opțiunilor goale. Această strategie nu are niciun avantaj. Cert este că, într-o primă aproximare, piața evaluează opțiunile astfel încât, în medie, atât cumpărătorul, cât și vânzătorul primesc zero. Cu alte cuvinte, la o primă aproximare, piața este eficientă - la fel și piața de opțiuni. Apropo, pe această presupunere se bazează diverse teorii ale prețului opțiunilor - de exemplu, teoria lui Black și Scholes. Trebuie remarcat aici că vânzarea opțiunilor departe de bani este foarte confortabilă din punct de vedere psihologic - este plăcut să ai profit în marea majoritate a tranzacțiilor. Dar, în medie, această strategie dă zero în cel mai bun caz (și este de fapt neprofitabilă, deoarece piața de opțiuni subestimează de obicei riscurile mișcărilor foarte mari ale BA. Strategiile lui Taleb se bazează pe aceasta - dar persoana are bile foarte puternice). Prin urmare, vânzătorul OOM de opțiuni goale trăiește multă vreme într-o lume a iluziilor - după care urmează o cădere grea.

Deci, vânzarea unei opțiuni nu are avantaj. Dar nici cumpărarea/vânzarea activului suport la un moment dat nu are legătură cu prețul opțiunii! De fapt, aceasta este pur și simplu o tranzacție cu un instrument liniar (BA), executată la un moment determinat de prețul opțiunii și prețul BA. Astfel de oferte, de obicei, nu au un avantaj. În plus, orice acoperire a unei opțiuni este pur și simplu suma vânzării unei opțiuni necompletate și a unor tranzacții cu BA. Dacă fiecare termen din sumă nu are o margine, atunci suma nu va avea o margine. Aceasta rezultă din faptul că media sumei este egală cu suma mediilor.

Asta e tot. Acoperirea Delta în sine nu oferă niciun beneficiu. Și pentru a obține un avantaj, trebuie să căutați ineficiența pieței - la fel ca pentru instrumentele liniare. În sfârșit, drept cadou de Crăciun, câteva observații utile despre unde poți obține avantaj atunci când vinzi opțiuni:
1) Cu mișcări ascuțite și rapide în jos, piața devine de obicei în tendințe. Acest lucru se datorează faptului că comercianții long sunt dați afară de pe piață și există mulți comercianți long. Aceasta înseamnă că strategia de acoperire delta a puturilor vândute are un avantaj pur și simplu pentru că strategia de trend pe BA are un avantaj în astfel de momente. Când o opțiune intră în bani, această strategie necesită concentrare extremă.
2) Într-o piață bull lungă, este puțin probabilă mișcări brusce în sus. Faptul este că mișcările bruște în sus sunt de obicei o consecință a aripii scurte. Într-o piață taur, o mulțime de scurt-uri nu se acumulează - deoarece opririle vânzătorilor în lipsă sunt plasate aproape și piața ajunge rapid la ele. Prin urmare, există o conversie ușoară a banilor listați pe lista scurtă în bani listați pe lista lungă și nu există nimeni care să isterieze. Prin urmare, pe o piață taur, vânzarea apelurilor OOM are un avantaj. Deoarece acoperirea prin delta în acest caz este inutilă (nu există nicio tendință), iar riscul trebuie controlat, este necesar să se vinde nu o opțiune nelimitată, ci un spread.
3) Orice vânzare de opțiuni este asociată cu o deturnare ușoară a banilor. Pe FORTS, opțiunea OOM are un GO comparabil cu GO al viitorului subiacent. Acoperirea Delta necesită un GO egal cu GO al viitorului subiacent. În acest caz, atunci când BA se deplasează împotriva poziției, contul va scădea chiar înainte de începerea acoperirii din cauza marjei de variație. O bună estimare a sumei necesare pentru a vinde opțiunea și acoperirea ulterioară a deltei ar fi 1-2 GO din viitorul suport.

Acoperire dinamică- procesul de aducere a portofoliului într-o stare de neutralitate a riscurilor. Piața, ca un pendul, balansează prețul opțiunii, iar hedging-ul delta, ca un fixator, îl readuce în centru (o stare de neutralitate a riscului).

1. Principii de bază ale acoperirii

Tranzacționare pe piața spotfață de poziția dvs. de opțiuni într-o sumă echivalentă delta (opțiuni de acoperire cu activul suport) egalizează șansele de a obține un profit (pierdere) dacă prețul activului suport se modifică cu un punct. De exemplu, cu o poziție acoperită, dacă cursul spot se modifică cu nesemnificativ Suma pe care o vei câștiga pe opțiune este aceeași cu cea pe care o vei pierde pe acoperire și invers. Cu alte cuvinte, nu veți avea nicio modificarevaloarea poziției în ansamblu (opțiune plus acoperire) cu o ușoară modificare a prețului activului suport.

Cu toate acestea, dacă prețul spot se modifică semnificativ, delta opțiunii se va modifica și va trebui să ajustați dimensiunea acoperirii pentru a face poziția delta neutră.

Procesul de ajustare a dimensiunii gardului viu se numeșteacoperire dinamică. Scopul său este de a egaliza șansele de a obține un profit (pierdere) în ambele direcții.

Să ne uităm la acest subiect folosind următoarele exemple.

Crezi că rata spot USD/CHF va fiîn intervalul 1,2500 –1,2700. Cumpărați o opțiune call de 1 milion USD cu un preț de exercitare de 1,2600.

Acțiunea 1. Situație: rata spot este de 1,2700, opțiunea delta este de 60%.

Ce poți face pe piața spot pentru a-ți acoperi poziția pe opțiuni?

Puteți vinde 0,6 milioane USD (1 milion USD× 0,6).

Acțiunea 2. Situație: rata spot scade la 1,2500, iar opțiunea delta devine 20%.

Ce poți face cu poziția ta totală (loc+opțiune)?

Pentru a acoperi o opțiune suna cu delta 20, trebuie să fii scurt la 0.2 milioane USD. Deoarece aveți 0,6 milioane USD, puteți răscumpăra 40% (60% – 20%) sau 0,4 milioane USD.

Acţiunea 3. Situaţie: cei acum rata spot crește la 1,2 800, opțiunea delta devine 75%.

Ce poți face cu locul tău+ opțiune) poziție?

Puteți vinde încă 55% (0,55 milioane USD).

La sfârșitul zilei, sperați că rezultatele acoperirii dinamice vor plăti costul de amortizare a primei plătite pentru opțiuni. Pentru a realiza acest lucru, trebuie luat în considerare teta. Acestea. În fiecare zi verifici valoarea teta a poziției tale și vezi ce schimbări trebuie să aibă loc pentru ca poziția ta să ajungă la pragul de rentabilitate. Dacă ai cumpărat opțiuni, trebuie să fii deosebit de atent în weekend: luni, valoarea opțiunii tale este redusă cu o sumă egală cu amortizarea de trei zile, deoarece. Există 3 zile calendaristice între vineri și luni.

2. Același comportament al opțiunilor put acoperiteși Sunați în ziua expirării

Conceptul că opțiunile put și call acoperite se comportă în același mod nu pare evident pentru mulți. Deci haideți să o repetăm.

Acțiunea 1. Dacă ați cumpărat apelul 1.2850, sunteți în hedge vândut delta echivalent cu spot. Dacă ai cumpărat un put de 1,2850, ești pe un gard viu cumparat delta echivalent cu spot. Acestea. În etapa de stabilire a unui acoperiș, acțiunile sunt diferite.

Acțiunea 2. Dacă spotul crește, delta apelului crește și pentru a menține portofoliul fără riscuri, trebuie să vinzi spotul. Când spotul se mișcă în sus, delta putului scade și pentru ca portofoliul să rămână fără riscuri, trebuie să... și vindeți spotul.

Acțiunea 3. În momentul execuției, acțiunile tale nu sunt diferite. O call sau put se exercită doar „la bani”.

Astfel, în momentele în care o opțiune este introdusă și retrasă în/din portofoliu(e), „numele” acesteia contează. Dar pe durata de viață a opțiunii, diferența dispare.Prin urmare, un call de 80 delta și un put de 20 delta(de ex. 1.2200 call și 1.2200 put) cu un preț de exercițiu și o dată de expirareva fi vândut la o volatilitate.

Acest exemplu demonstrează clar conceptul discutat în anexă la capitolul 16.

Mecanismul descris aici, numit hedging dinamic, stă la baza muncii creatorilor de piață.

3. Concepte mai complexe

În primul rând, să comparăm comportamentul ATM straddle cu un strike de 1,2900 cu valori egale ale unui call și un put de 1 milion de euro (1 milion EUR pe picior), care costă 40 bps. (Apelurile și ofertele costă la fel.) Punctul de rambursare pentru această strategie este 1,2900± 0,0040. Cu alte cuvinte, la expirare, strategia devine profitabilă dacă euro este sub 1,2860 sau urcă peste 1,2940. Vă rugăm să rețineți: aceasta este profitabilitatea.in momentul expirarii!

Pe durata de viață, strategia poate deveni profitabilă dacă volatilitatea crește brusc, chiar și cu spotul neschimbat. În plus, poate fi vândut cu profit dacă spotul este aproape de punctele de rentabilitate. Cu alte cuvinte,înainte ca strategia să expire, profitul este posibil, chiar dacă spotul nu a depășit punctele de recuperare.

Să presupunem că am cumpărat un apel la bancomat cu un preț de exercitare de 1,2900 cu o valoare nominală de 2 milioane de euro pentru 20 bps. Pentru a-l acoperi, am vândut 1 milion de euro la prețul de 1,2900. Pentru a calcula punctul de rambursare de mai jos, să ne uităm la o ecuație simplă:

2.000.000 × 0,0002 = 1.000.000 × X.

Această ecuație pune întrebarea: cât de mult trebuie să coboare euro pentru ca acoperirea să compenseze pierderea primei? Răspuns: cu 40 bp.

Acum să găsim punctul superior de rambursare folosind ecuația:

2.000.000 × 0,0002 + 1.000.000 × X = 2.000.000 × X.

Această ecuație pune întrebarea: cât de mult trebuie să se deplaseze euro pentru poziția de 2 milioane de opțiuni (valoarea nominală a opțiunii) pentru a compensa pierderea primei și pierderea de 1 milion a acoperirii? Răspuns: cu 40 bp.

Nu este interesant?Rezultatele a două poziții diferite din exemplul 1 și din exemplul 2 la momentul expirării se comportă la fel pentru denumiri de opțiuni diferite!

O comparație a comportamentului pozițiilor din exemplele 1 și 2 arată că comportamentul ATM se încadrează cu o lovitură de 1,2900 cu apel egal șiun put de 1 milion EUR, comportamentul unui put acoperit cu strike de 1,2900 cu o valoare nominală de 2 milioane EUR și comportamentul unui call acoperit cu strike de 1,2900 cu o valoare nominală de 2 milioane EURabsolut la fel.Prin urmare, valoarea de timp a acestor poziții este aceeași (în condiții de swap = 0).

Acum să încercăm să ne imaginăm punctele de recuperare ale ambelor strategii pe durata de viață a opțiunii. Punctul de rambursare se va abate de la centrul strategiei cu valoarea de amortizare a primei, cu volatilitate constantă și diferența de dobândă egală cu 0. Adică dacă ai plătit 40 de cenți pentru strategie șipeste noapte a pierdut 2 bp din cauza amortizarii primei,deplasarea spotului către oricare dintre punctele de rambursare trebuie să fie suficientă pentru a compensa deprecierea.

Comportamentul unei poziții constând dintr-un ATM cumpărat put cu un preț de exercitare de 1,2900 cu o valoare nominală de 2 milioane de euro la 20 bps va fi similar.

Să trecem la pozițiile acoperite constând dintr-o opțiune în afara banilor și o acoperire. Să presupunem că ați cumpărat 1.3000 de apeluri (delta 30) cu o valoare nominală de 1 milion de euro pentru 15 bps. iar 300 de mii de euro s-au vândut pe acoperire la 1,2900. Trebuie să calculați punctele de rambursare.

Pentru a calcula punctul de jos, folosim formula pe care o cunoaștem:

1.000.000 × 0,0015 = 300.000 × X.

Astfel, spotul trebuie să scadă cu 50 bps pentru a recupera prima cheltuită pentru apel. Punctul inferior de rambursare este 1,2850 (1,2900 – 0,0050).

Să calculăm punctul superior de rambursare.

1.000.000 × 0,0015 + 300.000 × (1,3000 – 1,2900 + X) = 1.000.000 × X.

Această ecuație pune întrebarea: cât de mult trebuie să se deplaseze euro pentru o poziție de 1 milion EUR (valoarea opțiunii) pentru a compensa pierderea primei și pierderea de 300.000 EUR pe acoperire? Vă rugăm să rețineți: acoperirea pierde bani pe toată distanța de la nivelul inițial până la greva opțiunii (de la 1,2900 la 1,3000). Răspuns: cu 64 pb.

Din acest exemplu puteți vedea:strategiile care constau în opțiuni acoperite în afara banilor pot pierde mai mult decât prima plătită din cauza posibilelor pierderi ale acoperirii.. ÎN în acest exemplu Pierderea maximă va apărea dacă spotul se închide la nivelul strike (1.3000) la expirare. ÎNîn acest moment, pierderea este egală cu $4.500 × [(1.3000 – 1.2900)].

O altă observație importantă: punctele de recuperare pentru această strategie nu sunt simetrice, ca în cazul straddle-ului. Punctul superior este la 64 bps distanță de strike, iar punctul inferior este la 50 bps distanță de punctul de acoperire inițial și 150 bps distanță de strike.

Întrebări

I. 1) Cumpărarea unei opțiuni call împotriva unei poziții scurte pe piața la vedere acoperă (protejează) valoarea poziției atunci când piața:

a) crește

b) stabil,

c) căderi.

2) Cumpărarea unei opțiuni de vânzare în plus față de o poziție lungă la vedere acoperi (protejează) valoarea poziției atunci când piața:

a) crește

b) stabil,

c) căderi.

3) Un client cumpără 1.000 de acțiuni Apple la 120 USD. Cum să acoperiți o poziție folosind opțiuni?

Dealerul cumpără 500 de acțiuni Intel la 100 USD și 5 Intel Mar 95 USD la 5 USD (Întrebările 4-8).

4) Care este pierderea maximă pentru întreaga poziție?

5) Care este profitul sau pierderea dealer-ului atunci când prețul acțiunilor Intel scade la 97 USD?

6) Când prețul acțiunilor scade la 93 USD, dealer-ul exercită opțiunea de vânzare, livrând acțiunile. Care este profitul sau pierderea lui?

7) Dacă prețul acțiunilor scade la 80 USD și dealer-ul exercită opțiunea de vânzare prin livrarea acțiunilor, care este profitul sau pierderea sa?

8) Dacă prețul acțiunilor crește la 120 USD și opțiunea put rămâne neexercitată și dealer-ul vinde acțiunile, care va fi profitul sau pierderea pe întreaga poziție?

II. Pe 30 noiembrie, ați achiziționat o opțiune de cumpărare în valoare de 1,2400 USD cu 1 milion USD cu data de expirare de 15 martie. Mai jos sunt deltele acestei opțiuni pentru mâine.

9) Dacă o tranzacție este efectuată la nivelul spot 1.2200, ce acoperire trebuie făcută?

10) Rata spot a crescut la 1,2700. Ce ajustare delta trebuie făcută la poziție?

11) Rata spot a scăzut la 1,2300. Ce poți face cu poziția pentru a o face neutră delta?

III. Când tranzacționați opțiuni overnight, delta poate fi doar 0 și 100%, iar opțiunea poate fi tratată ca echivalent cu o poziție în activul suport. Poate fi folosit, de exemplu, ca un ordin stop-loss (pentru a limita riscul) sau ca înlocuitor pentru o poziție în activul suport (pentru a crește riscul).

Să presupunem că rata spot este de 1,2200 și cumperi un apel de o zi de 1,2200 USD cu o valoare nominală de 1 milion USD pentru 20 de pips.

Pe măsură ce finalizați următoarele exerciții, ar trebui să luați în considerare cu atenție câștigurile și pierderile realizate și nerealizate.

12) Unde este pragul de rentabilitate al poziției?

13) Rata spot a scăzut la 1,2190. Tocmai ați aflat că BCE vinde dolarul. Ce faci dacă dinamica spotului confirmă zvonul? Care este pierderea ta netă maximă?

14) Decizi să vinzi doar 0,5 milioane USD la 1,2190. Unde este pragul de rentabilitate pentru poziția agregată?

15) Rata spot a crescut la 1,2430. Vindeți restul de 0,5 milioane USD. Care este pozitia ta actuala? Care este profitul maxim? Care este riscul tău?

16) Cum se va schimba P/L al poziției de la punctul 15 dacă rata spot crește la 1,2600?

17) Cum se va schimba P/L al poziției din pasul 15 dacă rata spot scade la 1,2150?

18) Rata spot a scăzut de la 1,2430 la 1,2390. Care este acum P/L poziției?

19) Pentru a rezuma răspunsurile la întrebările 16, 17 și 18, ce poziție sintetică este echivalentă cu opțiunea combinată + poziție spot?

20) Crezi că rata nu va scădea mult mai jos. Ce poți face cu postul?

21) Rata spot a crescut la 1,2450. Ce poti face?

răspunsuri

3) Cumpărați 10 opțiuni de vânzare pe acțiunile Apple cu un preț de exercitare de 120 USD: poziția long spot este acoperită de o opțiune lung put.

4) 5.000 USD: 10 USD per acțiune sau 500 x 10 USD = 5.000 USD.

5) Pierdere de 4.000 USD: Pierdere de 8 USD per acțiune sau 500 x 8 USD = 4.000 USD.

6) Pierdere de 5.000 USD: Pierdere de 10 USD per acțiune sau 500 x 10 USD = 5.000 USD.

7) Pierdere de 5.000 USD: Pierdere de 10 USD per acțiune sau 500 x 10 USD = 5.000 USD.

8) Profit de 7.500 USD: opțiunea de vânzare rămâne neexercitată, profitul de 15 USD pe acțiune, 500 x 15 = 7.500 USD.

9) Vinde 380.000 USD.

10) Vindeți 170.000 USD (noul delta este 55, dar ați vândut deja 380.000 USD).

11) Cumpărați înapoi 140.000 USD (noul delta este 41, dar ați vândut 550.000 USD).

12) 1,2220 (1,2200 + 0,0020).

13) Ar trebui să vindeți 1 milion USD la 1,2190. În această situație, utilizați opțiunea ca acoperire (ordin stop-loss), adică. nivelul de închidere a poziției în cazul dezvoltării nefavorabile a pieței. În acest caz, pierderea maximă este de 30 pips: dacă rata la vedere crește, opțiunea va închide poziția scurtă la 1,2200 (pierderea a 10 pips), plus veți pierde 20 pips de primă.

14) 1,2250; a) prin scurtarea spotului veți pierde 10 pips între 1.2190 și 1.2200; b) pentru a spune altfel, poziția dumneavoastră valorează 25 pips (20 pips premium plus 0,5 x 10 pips pierdere spot); c) Deoarece poziția dvs. echivalentă în delta este de 0,5 milioane USD în avans (opțiunea de 1 milion USD și spot scurt de 0,5 milioane USD), este necesară o modificare a prețului de 50 de pips pentru a compensa pierderea de 25 de pips.

15) Poziție lungă pe opțiunea call de 1,2200 USD și scurtă cu 1 milion USD (0,5 milioane vândute la 1,2190 și 0,5 la 1,2430, i.e. prețul mediu vânzări 1 milion - 1,2310). Profit maxim atunci când rata spot scade la 0. Deoarece ați blocat profitul de 90 de pips [(1,2190 + 1,2430)/2 – (1,2200 + 0,0020)], nu există niciun risc.

16) Profitul nu se va modifica: creșterea prețului opțiunii va fi compensată de pierderi la 1 milion USD vândut.

17) Poziție lungă pe opțiunea call de 1,2200 USD și scurtă cu 1 milion USD (0,5 milioane vândute la 1,2190 și 0,5 la 1,2430, adică prețul mediu de vânzare de 1 milion este 1,2310). La 1,2150 profitul va fi de 140 pips [(1,2190 + 1,2430)/2 – 1,2150 – 0,0020)].

18) Profit de 90 pips, ca la punctul 16: [(1,2190 + 1,2430)/2 – (1,2200 + 0,0020)].

19) Long call 1.2200 + short spot = long put 1.2200 (plus P/L = 90 pips).

20) a) Închideți ambele părți ale poziției și primiți o parte din valoarea de timp rămasă a opțiunii (dacă prima este mai mare decât valoarea intrinsecă);

b) vinde 1.2200 puturi.

21) La fel ca în paragraful 20.

Aceasta înseamnă în practică că, dacă piața se întoarce împotriva emitentului titlului, aceasta trebuie să se miște în aceeași direcție cu piața și astfel să crească modificarea inițială a prețului. Prețurile se modifică în mod constant, dar se produc puține daune, cu excepția faptului că volatilitatea prețurilor crește, ceea ce la rândul său crește cererea de titluri derivate. Dar dacă acoperirea dinamică se face pe o scară uriașă într-o direcție, schimbările de preț pot deveni dramatice. Acest lucru lărgește sfera dezechilibrelor financiare. Oricine ar trebui să profite de acoperirea dinamică, dar nu poate să-și execute ordinele, ar putea suferi pierderi catastrofale.  

În practică, administratorii de portofoliu folosesc tehnici de acoperire dinamică neagresive, care implică netranzacționarea titlurilor de portofoliu în sine. Valoarea portofoliului depinde de delta și modelul actual și este ajustată folosind futures și uneori opțiuni put. Avantajul utilizării futures este costul scăzut al tranzacțiilor. Vânzarea de contracte futures scurte împotriva unui portofoliu este echivalentă cu vânzarea unei părți din portofoliu. Când portofoliul scade, se vând mai multe contracte futures, iar când valoarea portofoliului crește, aceste poziții scurte sunt închise. Pierderea portofoliului de a acoperi pozițiile futures scurte atunci când prețul acțiunilor crește este costul asigurării portofoliului și este echivalentă cu costul opțiunilor simulate ipotetice. Avantajul acoperirii dinamice este că permite ca costurile să fie calculate cu acuratețe încă de la început. Pentru managerii care folosesc această strategie, le permite să-și păstreze întregul portofoliu în timp ce își gestionează alocarea activelor prin futures și/sau opțiuni. Metoda neagresivă propusă, bazată pe utilizarea futures și/sau opțiuni, ne permite să separăm alocarea activelor și gestionarea activă a portofoliului. Atunci când subscrieți, trebuie să ajustați continuu portofoliul la delta curentă, adică la o anumită frecvență, de exemplu, în fiecare zi trebuie să introduceți în modelul de preț al opțiunilor valoarea actuală a portofoliului, timpul până la expirare, nivelul ratei dobânzii și volatilitatea. a portofoliului pentru a determina delta opțiunii de vânzare modelate. Dacă adăugați una la deltă, care poate lua valori 0 și -1, atunci veți obține opțiunea de call corespunzătoare delta, care va fi coeficientul de acoperire, adică. procentul din contul dvs. care ar trebui să fie investit în fond. Să presupunem că raportul de acoperire este în prezent 0,46. Mărimea fondului pe care îl gestionați este echivalentă cu 50 de contracte futures S P Deoarece doriți să investiți doar 46% din fonduri, trebuie să retrageți restul de 54%, adică. 27 de contracte. Prin urmare, la valoarea actuală a fondului, având în vedere nivelul ratei dobânzii și al volatilității, fondul ar trebui să fie scurt 27 S P contracte în același timp cu stocul lung. Deoarece delta trebuie recalculată în mod constant și portofoliul ajustat, metoda se numește strategie de acoperire dinamică. Una dintre problemele legate de utilizarea futures este că piața futures nu urmează exact piața spot. În plus, portofoliul pentru care vindeți contracte futures poate să nu urmeze exact indicele de bază al pieței spot  

Nu este o coincidență că profiturile și pierderile managerilor B și C sunt aceleași atunci când îi privește pe cei trei jucători dintr-o perspectivă diferită. Se poate presupune că există o relație directă între A1 și C. Managerul A este o opțiune scurtă și Managerul C este aceeași opțiune Dacă A și C ar fi administratorii în comun ai fondului, atunci rezultatul final ar fi același -. pragul de rentabilitate „A” și „C” ar avea poziții egale și opuse pe același instrument, astfel încât, în final, fondul ar fi complet neutru. Acesta este ceea ce încearcă să obțină managerul „B”. prin rehedging dinamic, pentru a neutraliza complet profitul sau pierderea poziției short opțiunii Managerul „B” încearcă în mod dinamic să obțină o poziție lungă de neutralizare a opțiunii de call opțiunea: acoperirea dinamică a unei opțiuni de cumpărare scurtă într-un portofoliu neutru din punct de vedere delta reproduce o poziție lungă de opțiune de cumpărare cu un grad ridicat de acuratețe și face acest lucru folosind doar acțiunile. Vedem că nu este deloc necesar să avem opțiuni tranzacționate la bursă - acestea pot fi sintetizate prin reproducere dinamică.  

Toate acoperirile de acoperire calculate mai sus sunt utilizate pentru așa-numita acoperire (dinamică) neutră din punct de vedere delta. Ei fac ca poziția dvs. să fie neutră din punct de vedere al delta; Dacă există o modificare semnificativă a ratei spot, va trebui să recalculați dimensiunea acoperirii pentru a obține o poziție delta-neutră. Vom discuta acest subiect mai detaliat după studierea parametrului gamma.  

În mod tradițional, o creștere a primei cu o creștere a volatilității se explică prin faptul că probabilitatea de a face bani pe o opțiune crește odată cu creșterea volatilității, deoarece cu cât volatilitatea este mai mare, cu atât este mai mare șansa ca opțiunea să fie în bani la data expirării. Există întotdeauna o problemă de asimetrie dacă opțiunea este în bani, creșterea volatilității crește șansa de a pierde valoarea intrinsecă. faptul că creșterea volatilității implică o creștere a primei cu cât volatilitatea este mai mare, cu atât proprietarul opțiunii câștigă mai mult prin rehedging-ul opțiunii.