Principalele caracteristici ale activelor circulante sunt lichiditatea, volumul, structura si rentabilitatea. Există părți fixe și variabile ale capitalului de lucru. Fondul de rulment permanent (partea de sistem a activelor circulante) este minimul necesar de active circulante pentru implementarea activitatilor de productie. Fondul de rulment variabil (partea variabilă a activelor circulante) reflectă activele curente suplimentare necesare în perioadele de vârf.

Teoretic management financiar alocă diverse strategii de finanțare a activelor circulante, în funcție de alegerea cantității de capital de lucru net. Sunt cunoscute patru modele.

1. Modelul ideal presupune că activele curente sunt egale ca mărime cu pasivele pe termen scurt, de exemplu. capitalul de lucru net este zero. Din punct de vedere al lichidității, acest model este cel mai riscant, întrucât în ​​condiții nefavorabile compania se poate confrunta cu nevoia de a vinde o parte din activele fixe pentru acoperirea datoriei curente. Ecuația de bază a echilibrului are forma

DP = VA, (4,1)

unde DP - pasive pe termen lung; VA - active imobilizate.

2. Modelul agresiv înseamnă că pasivele pe termen lung servesc drept surse de acoperire pentru activele imobilizate și pentru partea sistemică a activelor circulante. Capitalul de lucru net este exact egal cu acest minim. Ecuația de bază a echilibrului are forma

DP \u003d VA + MF, (4.2)

unde MF este partea de sistem a activelor circulante.

3. Modelul conservator presupune că o parte variabilă a activelor circulante este acoperită și de datorii pe termen lung. Capitalul de lucru net este egal ca mărime cu activele circulante. Datoriile pe termen lung sunt stabilite la următorul nivel:

DP \u003d VA + MF + HF, (4.3)

unde VC este partea variabilă a activelor circulante.

4. Modelul de compromis presupune că activele imobilizate, partea de sistem a activelor circulante și jumătate din partea variabilă a activelor circulante sunt acoperite de datorii pe termen lung. Fondul de rulment net este egal ca mărime cu suma părții de sistem a activelor circulante și jumătate din partea variabilă a acestora. Această strategie presupune stabilirea datoriilor pe termen lung la nivelul dat de următoarea ecuație de echilibru de bază:

Control capital de lucru presupune analiza și luarea deciziilor cu privire la toate elementele activelor circulante, inclusiv:

Analiza și gestionarea numerarului (și echivalentelor de numerar);

Analiza si managementul creantelor;

Analiza si gestionarea stocurilor etc.

scop managementul stocurilor este de a găsi un compromis între costul scăzut al deținerii stocului și necesitatea creșterii acestuia. În teoria managementului inventarului dezvoltat modele speciale pentru a determina volumul frecvenței lotului de comenzi. Unul dintre cele mai simple modele este

(4.5)

unde q este dimensiunea optimă a lotului în unități (mărimea comenzii);

S este necesarul total de materii prime pentru perioada în unități;

Z este costul onorării unui lot dintr-o comandă;

H - costul depozitării unei unități de materii prime.

Gestionarea stocurilor folosește următoarele modele:

(4.6)

unde RP este nivelul de stoc la care este plasată o comandă;

MU este necesarul maxim zilnic de materii prime;

MD - numărul maxim de zile de onorare a comenzii;

SS - nivelul minim de stoc;

AU - necesarul mediu zilnic de materii prime;

AD - numărul mediu de zile de onorare a comenzii;

MS - nivelul maxim al stocului;

LU - necesar zilnic minim de materii prime;

LD este numărul minim de zile pentru finalizarea unei comenzi.

La bani pot fi aplicate modele de optimizare dezvoltate în teoria managementului stocurilor. În scopul gestionării numerarului se determină volumul total al acestora; cota sa fie pastrata in contul curent (sub forma de hârtii valoroase), precum și politica de transformare a numerarului și a activelor tranzacționabile. În practica occidentală, modelul Baumol și modelul Miller-Orr sunt cele mai utilizate.

Modelul Baumol se bazează pe presupunerea că întreprinderea începe să funcţioneze cu nivelul maxim Baniși apoi le consumă constant. Toate fondurile primite sunt investite în titluri de valoare pe termen scurt. De îndată ce rezerva de numerar este epuizată (atinge un anumit nivel de securitate), compania vinde o parte din titluri, iar rezerva de numerar este reîncărcată la valoarea sa inițială.

Valoarea completării fondurilor (Q) este calculată prin formula

(4.9)

unde V este necesarul de numerar în perioada;

c - cheltuieli pentru transformarea numerarului în titluri de valoare;

r - venit acceptabil din dobânzi aferente investițiilor financiare pe termen scurt, de exemplu, în titluri de stat.

Stocul mediu de numerar este Q/2, iar numărul total de tranzacții pentru conversia titlurilor de valoare în numerar (K) este egal cu

Costurile totale (OR) ale managementului numerarului

Primul termen este costurile directe, al doilea este profitul pierdut din păstrarea fondurilor în contul curent.

Model dezvoltat de Miller– Orrom, se bazează pe ipoteza că soldul contului se modifică aleatoriu până când atinge limita superioară (inferioară). De îndată ce se întâmplă acest lucru, compania începe să cumpere (să vândă) suficiente titluri pentru a readuce stocul de fonduri la un nivel normal (punctul de rentabilitate).

Implementarea modelului se realizează în mai multe etape:

1. Se stabilește suma minimă de fonduri (He), pe care este indicat să o aveți în mod constant în contul curent.

2. Se determină variația încasării zilnice a fondurilor (v).

3. Se determină cheltuielile (P x) pentru păstrarea fondurilor în cont curent (corelate de obicei cu rata venitului zilnic la titlurile de valoare pe termen scurt) și cheltuielile (P t) pentru transformarea reciprocă a numerarului și a titlurilor.

4. Determinați intervalul de variație al soldului fondurilor (S) conform formulei

(4.12)

5. Calculați limita superioară a numerarului în contul curent (O c), peste care este necesară convertirea unei părți din numerar în titluri pe termen scurt

(4.13)

6. Determinați punctul de returnare (T in) - suma soldului din contul curent, la care este necesar să reveniți dacă soldul real al fondurilor depășește intervalul (O n, O in):

(4.14)

Un element important al managementului capitalului de lucru este fundamentarea acestora raționalizarea, prin care nevoia totală de proprie capital de lucru Oh.

Rata capitalului de lucru- aceasta este o valoare relativă corespunzătoare volumului minim de stocuri de articole de inventar, stabilit în zile. Rata capitalului de lucru- aceasta este suma minimă necesară de fonduri, determinată ținând cont de necesitate (produsul cantității de consum sau producție pe o zi și norma pentru tipurile corespunzătoare de capital de lucru). Luați în considerare următoarele standarde:

1. Standard pentru fondurile din stocuri calculate pe baza consumului mediu zilnic al acestora și a ratei medii a stocurilor în zile

, (4.15)

unde n pz este rata stocurilor, în zile;

r pz - consumul de stocuri pe o zi.

2. Standardul fondurilor în curs de desfășurare

, (4.16)

unde n np este rata de lucru în curs, în zile;

r np - consumul de stocuri pentru o zi pentru producție (producție la cost);

C - costul de producție;

Q este volumul anual de producție;

t - timp ciclu de producție, în zile;

k este factorul de creștere a costurilor;

T este numărul de zile dintr-un an.

În funcție de natura creșterii costurilor în procesul de producție, toate costurile sunt împărțite în unică (costuri care se fac la începutul ciclului de producție) și acumulate. Creșterea costurilor se poate produce uniform și inegal. Cu o creștere uniformă a costurilor

unde C 0 - costuri unice; C 1 - creşterea costurilor.

Cu o creștere neuniformă a costurilor pe zile ale ciclului

unde P este costul produsului în lucru;

C este costul de producție.

Formula generală pentru calcularea factorului de escaladare a costurilor este:

, (4.19)

unde C 1 ... C n - costuri pe zile ale ciclului de producție;

C 0 - costuri uniforme;

t este durata ciclului de producție;

t 1 ... t n - timpul de la momentul costurilor unice până la sfârșitul ciclului de producție;

DIN- costul de producție al produselor .

3. Rata capitalului de lucru pentru solduri produse terminate este determinat de formula

, (4.20)

unde S este producția la costul de producție;

T este numărul de zile din perioadă;

n gp - rata capitalului de lucru pentru produsele finite.

4. Rata capitalului de lucru pentru stoc:

, (4.21)

unde TR este cifra de afaceri (venitul) pentru perioada analizată;

n tz - rata capitalului de lucru pentru stoc.

Standard agregat pentru întreprindere este egală cu suma standardelor pentru toate elementele fondului de rulment și determină necesarul total de fond de rulment. Creșterea necesară a capitalului de lucru este determinată ca diferență între necesarul total de fond de rulment (standard total) și capitalul de lucru la începutul perioadei.

4.2. Instrucțiuni

Sarcina 1. Calculați creșterea capitalului de lucru pentru trimestrul, necesarul de capital de lucru pentru lucrări în curs, produse finite, inventar. Producerea produselor la cost - 27.000 de ruble, norma de capital de lucru pentru produsele finite - 2 zile, norma de lucru în curs - 3 zile. Cifra de afaceri a mărfurilor la prețuri de achiziție este de 9.000 de ruble, norma stocurilor de mărfuri este de 2 zile. Capital de rulment la începutul trimestrului - 1.546 de ruble.

Soluţie.

1. Pe baza datelor privind producția de produse la cost (VP) timp de 90 de zile, determinăm producția de o zi (ruble):

2. Determinați necesarul de capital de lucru pentru lucrări în curs (ruble) folosind formula (4.16):

3. Nevoia de fonduri pentru produsele finite (ruble):

4. Nevoia de fonduri pentru inventar (ruble):

5. Necesarul total de fonduri la sfârșitul trimestrului (ruble):

6. Creșterea necesarului de capital de lucru al PR (ruble) este determinată ca diferență între standardul total și valoarea capitalului de lucru la începutul perioadei (începutul OS):

Sarcina 2. Costul îndeplinirii unui lot de comandă este de 20 de ruble, necesarul anual de materii prime la întreprindere este de 2.000 de unități. Costurile de depozitare sunt de 10% din prețul de achiziție. Calculați dimensiunea optimă a comenzii și numărul necesar de comenzi pe an.

Soluţie.

1. Determinați costul stocării unei unități de materii prime (ruble):

H = 0,1 × 20 = 2.

2. Mărimea optimă a comenzii (unitatea) este găsită prin formula (4.9):

3. Numărul de comenzi pe an (K), pe baza necesarului anual de materii prime (S) și a mărimii optime a lotului:

K \u003d S / Q \u003d 2.000 / 200 \u003d 10.

4.3. Sarcini pentru munca independentă

Sarcina 1. Activele imobilizate ale companiei se ridică la 60 de mii de ruble, iar necesarul minim de surse de fonduri este de 68 de mii de ruble. Calculați diferite opțiuni pentru o strategie de finanțare a capitalului de lucru, ținând cont de următoarele date (mii de ruble):

Indicatori

Luni

Active circulante

nevoie sezonieră

Sarcina 2. Determinați standardul capitalului de lucru în curs de desfășurare, cifra de afaceri a activelor curente cu o eliberare anuală de 10.000 de unități, costul de producție - 80.000 de ruble. Prețul produsului este cu 25% mai mare decât costul său, soldul mediu anual al capitalului de lucru este de 50.000 de ruble, durata ciclului de producție este de 5 zile, factorul de creștere a costurilor în lucru este de 0,5.

Sarcina 3. Compania lucrează cu 2 clienți: domnul Ivanov se oferă să plătească produsele în termen de 1 lună de la cumpărare. Domnul Petrov primește o reducere de 10% datorită plății în avans. Ce opțiune este de preferat din poziția vânzătorului, dacă costul de producție este de 8 ruble, prețul produselor fără reducere este de 10 ruble, pentru a produce 30.000 de unități, este necesar să se mențină 450.000 de ruble în producție.

Sarcina 4. Determinați suma de numerar eliberată de companie în anul de planificare dacă valoarea capitalului de lucru este de 100 de mii de ruble. cu un volum de vânzări de 400 de mii de ruble. Se preconizează creșterea volumului vânzărilor cu 25% și reducerea duratei cifrei de afaceri a fondurilor cu 10 zile.

Sarcina 5. Determinați coeficientul de creștere a costurilor dacă costurile de producție în prima zi s-au ridicat la 400 de mii de ruble, iar în următoarea - 234 de mii de ruble.

Sarcina 6. Cost de productie s-a ridicat la 200 de mii de ruble. cu un ciclu de producție de 6 zile. Costurile de producție s-au ridicat la: în prima zi - 54 mii ruble, în a doua zi - 50 mii ruble, iar în rest - 96 mii ruble. zilnic. Determinați factorul de escaladare a costurilor.

Sarcina 7. Analizați cifra de afaceri a fondurilor prin valoarea eliberării (implicarii) fondurilor ca urmare a accelerării (decelerarii) cifrei de afaceri pentru trimestrul.

Indicatori, mii de ruble	Perioadă
	2006	2007
Soldul mediu al capitalului de lucru

Sarcina 8. În primul trimestru, compania a vândut produse în valoare de 250 de milioane de ruble, soldul mediu trimestrial al capitalului de lucru s-a ridicat la 25 de milioane de ruble. În al doilea trimestru, volumul vânzărilor de produse va crește cu 10%, iar timpul de o rotație a capitalului de lucru se va reduce cu 1 zi. Defini:

Raportul de rotație a capitalului de lucru și timpul unei cifre de afaceri în primul trimestru;

Raportul de rotație a capitalului de lucru și valoarea absolută a acestora în trimestrul II;

Eliberarea fondului de rulment ca urmare a reducerii duratei cifrei de afaceri.

Sarcina 9. Determinați nivelul stocului la care să comandați, precum și nivelurile stocurilor maxime și minime, având în vedere o comandă optimă de 500 de unități.

Sarcina 10. Compania plasează o comandă de materii prime. Necesar pe săptămână: medie - 75 de unități, maxim - 120 de unități. La ce nivel de stocuri este necesar să plasați o comandă (termen de livrare a comenzii 14 zile).

Sarcina 11. Compania cumpără oțel pentru producție.

Costul îndeplinirii unei comenzi este de 5.000 de ruble, costul depozitării unui kilogram de oțel este de 2 ruble. Există 310 zile lucrătoare într-un an. Calculați: nivelul optim de comandă, nivelul stocului la care să plasați o comandă, nivelul minim și maxim al stocului.

Sarcina 12. Necesarul anual de materii prime este de 2.500 de unități. Prețul pe unitate de materii prime este de 4 ruble. Selectați opțiunea de gestionare a stocurilor: a) dimensiunea lotului - 200 de unități, costul de onorare a comenzii - 25 de ruble, b) dimensiunea lotului - 490 de unități, transport gratuit Ordin.

Sarcina 13. Determinați comanda optimă și numărul de comenzi pe an, dacă necesarul anual de materii prime este de 2.000 de unități, costul de depozitare este de 5 ruble / unitate, costul de onorare a comenzii este de 60 de ruble. Dacă furnizorul refuză să furnizeze materii prime de mai mult de 8 ori pe an, ce sumă poate fi plătită în plus pentru a elimina aceste restricții (lot maxim - 230 de unități)?

Sarcina 14. Necesarul anual de materii prime este de 3 mii de unități. Depozitarea costă 6 ruble. pe unitate, iar costul plasării petrecerii este de 70 de ruble. Stabiliți care lot este mai profitabil: 100 sau 300 de unități. Determinați dimensiunea optimă a lotului.

Sarcina 15. Cheltuielile de numerar ale companiei pe parcursul anului - 1,5 milioane de ruble. Rata dobânzii la titluri de valoare este de 8%, iar costurile asociate cu vânzarea acestora sunt de 25 de ruble. Determinați suma medie a numerarului și numărul de tranzacții pentru transformarea titlurilor de valoare în numerar pe an.

Sarcina 16. Rezerva minimă de numerar este de 10 mii de ruble; cheltuieli pentru conversia titlurilor de valoare - 25 de ruble; rata dobânzii 11,6% pe an; abaterea standard pe zi - 2.000 de ruble. Definiți o politică de gestionare a fondurilor.

Anterior

Atunci când determinați dimensiunea comenzii, trebuie să corelați costul menținerii inventarului și costul plasării comenzilor. Principalul lucru aici este să nu uităm că stocul mediu este egal cu jumătate din dimensiunea comenzii. Deci cu atât mai mult petreceri mari reaprovizionarea stocurilor, cu atât volumul mediu al stocurilor este mai mare și, prin urmare, costul anual al întreținerii acestora.

Pe de altă parte, cu cât stocurile sunt reînnoite, cu atât mai rar trebuie să comandați și, prin urmare, cu atât costul total al plasării comenzilor este mai mic. Dimensiunea optimă a comenzii ar trebui să fie astfel încât costul total anual al plasării comenzilor și menținerii inventarului să fie cel mai mic pentru un anumit volum de vânzări. Această relație este prezentată în figura 8.4. Punctul în care suma costurilor de păstrare a stocurilor și a costurilor de comandă este la minim reprezintă cel mai scăzut nivel posibil al costului total. Mai simplu spus, trebuie să determinați dimensiunea comenzii sau timpul dintre două livrări, la care costul combinat de plasare a comenzilor și menținere a inventarului este minim.
Cantitatea ordine economică. Dimensiunea economică a comenzii minimizează costurile totale de stocare. Pentru a determina această valoare, presupunem că nivelul cererii și al costurilor sunt relativ stabile pe tot parcursul anului.
Deoarece cantitatea de comandă economică este calculată pentru fiecare produs individual, formula de calcul de bază nu ia în considerare posibilitatea unei comenzi mixte. Despre extinderea formulei de bază vom vorbi mai târziu.
Mai sus, am luat deja în considerare opțiunile când dimensiunea comenzii este de 100, 200 și 600 de unități. Care dintre ele este acceptabilă într-o anumită situație, va arăta calculul cantității de comandă economică. Toate informatie necesara este cuprinsă în tabelul 8.4.
Costul anual al plasării comenzilor va fi de 152 USD. (2400/300 x 19,00 USD), iar costul anual de menținere a stocurilor este de 150 USD. (300/2 x 5 x 0,20). Deci, rotunjind rezultatul la un multiplu de 100 de unități, am găsit dimensiunea comenzii la care costul de repetare a comenzii și costul de menținere a inventarului sunt egale.
Cea mai economică cantitate de comandă este de 300 de unități, nu de 100, 200 sau 600. Sunt 8 comenzi de plasat într-un an, iar stocul mediu curent va fi de 150 de unități, cu 50 de unități mai mult decât în ​​prima variantă pe care am luat-o în considerare.
Modelul cantității de comandă economică, sau modelul EOQ, vă permite să calculați dimensiunea optimă a programului pentru reaprovizionare, dar din cauza ipotezelor rigide, aplicabilitatea sa practică este limitată. Modelul cantității de comandă economică simplă se bazează pe următoarele ipoteze de bază: (1) toată cererea poate fi satisfăcută; (2) cantitatea cerută este cunoscută și neschimbată; (3) durata ciclului funcțional este cunoscută și neschimbată; (4) prețul produselor este constant și nu depinde de urgența livrării sau de mărimea comenzii (cu alte cuvinte, nu există reduceri la prețul produselor sau la tarifele de transport); (5) orizontul de planificare este infinit; (6) nu apar efecte multi-produs; (7) nu există stoc în tranzit; (8) capitalul este nelimitat. Mai jos vom arăta că limitările impuse de unele dintre aceste ipoteze pot fi ocolite prin extinderea formulei de calcul. Rolul principal al unui model simplu - vă permite să identificați raportul dintre costuri pentru achiziții și stocare.
Pentru planificarea stocurilor, este util să înțelegem relația dintre timpii de ciclu, costurile de păstrare a stocurilor și cantitățile de comenzi economice. În primul rând, dimensiunea economică a comenzii este determinată de egalitatea costurilor anuale de plasare a comenzilor și de menținere a stocurilor. În al doilea rând, stocul curent mediu este egal cu jumătate din dimensiunea comenzii. În al treilea rând, costul unei unități de stoc, ceteris paribus, afectează direct durata ciclului funcțional: cu cât costul este mai mare, cu atât mai des trebuie să plasezi o comandă.

Cel mai comun model de teorie aplicată a logisticii este modelul EOQ (Economic Order Quantity) al mărimii optime sau economice a comenzii. Ca criteriu de optimizare se iau costurile totale minime C Σ, inclusiv costurile de onorare a comenzilor C s și costurile de stocare într-un depozit C x pentru o anumită perioadă de timp (an, trimestru etc.)

Unde: De la 0- costul îndeplinirii unei comenzi, frec;

DAR- necesitatea produsului comandat in perioada data, buc;

C n- prețul unei unități de produse depozitate într-un depozit, rub.;

i- cota din pret C n atribuibile costurilor de depozitare;

S- valoarea comandata dorita, buc.

Figura 6.1 prezintă componentele costului C3și C xși costurile totale C Σ in functie de marimea comenzii.

Figura 6.1 arată că costul onorării comenzilor scade odată cu creșterea mărimii comenzii, supunând unei dependențe hiperbolice (curba 1); costurile de stocare în linia de planificare cresc direct proporțional cu dimensiunea comenzii (linia 2); curba costurilor totale (curba 3) are un caracter concav, care indică prezența unui minim corespunzător lotului optim S0.

Valoare optimă S0 coincide cu punctul de intersecție al dependențelor C3și C x. Acest lucru se datorează faptului că abscisa punctului de intersecție S se găsește din soluția ecuației

(6.2)

Orez. 6.1 Dependența costurilor de mărimea comenzii: 1 - costul onorării comenzii; 2 – costuri de depozitare; 3 - costuri totale.

(6.3)

Pentru alte dependențe C 3 = f(S)și C x = f(S) specificat, potrivirea poate să nu fie respectată, iar în acest caz este necesară aplicarea procedurii de optimizare. Astfel, pentru funcția (6.1) găsim

(6.4)

Rezolvând ecuația (6.4), ajungem la formula (6.3) pentru determinarea EOQ.

știind S0, este ușor de determinat numărul de comenzi

N=A/S 0 , (6.5)

costurile totale minime pentru perioada analizată

(6.6)

timp dintre comenzi

T 3 \u003d D p S 0 / A \u003d D p / N, (6.7)

Unde D r- durata perioadei luate în considerare.

Dacă vorbim despre numărul de zile lucrătoare dintr-un an, atunci D p\u003d 260 de zile, dacă este vorba despre numărul de săptămâni, atunci D p= 52 de săptămâni.

Formula (6.3) se găsește în diverse surse sub următoarele denumiri: Wilson (cea mai comună), Wilson, Harris, Kamp.

Formula (6.3) a fost obținută în baza unui număr mare de ipoteze:

costul onorării comenzii C o, prețul produselor furnizate C p iar costul stocării unei unități de producție în perioada analizată este constant;

Perioada dintre comenzi (livrări) este constantă, adică. Tz = const.;

· Ordin Asa de realizat complet, instantaneu;

Intensitatea cererii este constantă;

capacitatea de stocare nu este limitată;

· Sunt luate în considerare doar stocurile curente (regulate), alte tipuri de stocuri (de asigurări, pregătitoare, sezoniere, de tranzit etc.) nu sunt luate în considerare.

O analiză a unui număr de lucrări a arătat că interpretarea costurilor C o asociat cu ordinul este discutabil. Deci, în majoritatea lucrărilor C o include costurile de transport și achiziție: de la costurile de încheiere a unui contract și de găsire a furnizorilor până la plata serviciilor de livrare. De exemplu, într-un loc de muncă, costul furnizării unei unități dintr-un produs comandat include următoarele articole:

costul transportului comenzii;

Costuri pentru dezvoltarea condițiilor de livrare;

costul controlului onorarii comenzilor;

Costul publicării cataloagelor

costul formularelor de documente.

În alte lucrări, de exemplu, costurile de transport nu sunt incluse C0și sunt prezentate ca termeni suplimentari în formula (6.1): costurile reale de transport și costurile asociate stocurilor pentru timpul de călătorie.

O altă opțiune de contabilizare a costurilor de transport este aceea că acestea sunt luate în considerare în costul unei unități de producție. C n primite la depozit. Dacă cumpărătorul plătește costurile de transport și suportă Responsabilitatea deplină pentru mărfurile aflate în tranzit, aceasta duce la faptul că la estimarea valorii mărfurilor depozitate într-un depozit ca stoc, costurile de transport ar trebui adăugate la prețul lor de achiziție.

Tabelul 6.1 prezintă rezultatele calculării lotului optim al comenzii: numărul de comenzi pe an și frecvența comenzii atunci când D p=260 de zile. Tabelul 6.1 arată că formula (3) acoperă o gamă largă de valori ale comenzii în perioada de facturare; în timp ce componenta i, asociat cu evaluarea costurilor de depozitare, fluctuează în principal într-un interval destul de restrâns de 0,2-0,25.

Distribuția formulei (6.3) este evidențiată de faptul că compania Volvo furnizează agenților și dealerilor săi o riglă specială de numărare dezvoltată pe baza formulei Wilson. Cu toate acestea, studiile au arătat că, chiar și cu toate restricțiile, ipotezele făcute la derivarea formulei Wilson necesită clarificare, în special costurile de stocare.

Modelul (6.1) presupune că plata pentru depozitarea unei unități de producție este proporțională cu prețul acesteia, iar cantitatea medie de produse depozitate la o intensitate constantă a cererii pentru o anumită perioadă de timp este egală cu

Tabelul 6.1.

Datele inițiale și dimensiunile optime ale comenzilor calculate folosind formula Wilson

Datele inițiale	S0, buc.	Numarul de comenzi N	Periodicitatea comenzii, T 3 , zile.	Sursă
C0	A	C n	eu*
			0,20				Anikin B.A. si etc.
			0,10				Gadzhinsky A.M.,
		0,1				Nerush Yu.M.
60,8		29,3	0,22				Sergheev V.I.
			0,2				Bowersox D., Kloss D.
		45**	0,25				Linders M.,
Faron H.
						Shapiro S.F.
		0,2				Johnson D. şi colab.
Notă: *) - cota din valoarea anuală a stocului pentru depozitare;
**) - costul depozitării include costurile de transport;

În figura 6.2 este prezentat principiul obținerii dependenței. Deci, dacă în timpul T a fost produsă o comandă, egală cu cererea pentru produsul comandat A, atunci în medie A / 2 produse ar fi în depozit. Dacă există două comenzi cu un interval de T/2, atunci numărul mediu de produse stocate ar fi A/4 și așa mai departe.

Fig.6.2 determinarea stocului mediu din depozit:

a) - marja maximă A; b) - marja maxima A/2

Cu toate acestea, practica închirierii spații de depozitare, precum și calculele costurilor de depozitare în depozitele unui număr de companii, indică faptul că, de regulă, nu se ia în considerare dimensiunea medie a lotului, ci suprafața (sau volumul) depozitului este necesar. pentru întregul lot de intrare

Cu x = akS, (6.9)

unde: a - costul depozitării unei unități de producție, ținând cont de suprafața (volumul) ocupată a depozitului, rub. \ m 2 (rub. \ m 3);

k - coeficient luând în considerare dimensiunile spațiale ale unei unități de producție, m 2 \ buc. (m 3 \ buc.).

Luând în considerare (6.9), formula de calcul pentru valoarea optimă a comenzii poate fi scrisă ca

, (6.10)

Acum, când devine clar că plata pentru depozitarea produselor poate fi asociată nu numai cu valoarea de , se propune introducerea unei dependențe mai flexibile a formei

C x = βC n iS, (6.11)

Unde: β - coeficient care reflectă relația dintre ponderea costului volumului comenzii și stabilit chirie. Coeficient β poate varia mult.

Înlocuind (6.11) în formula (6.1), după transformări, găsim

, (6.12)

La β = 0,5 ajungem la dependență (3).

A doua condiție la fel de importantă care trebuie luată în considerare la calcularea EOQ este reducerile. Se știe că atunci când cumpără un lot de mărfuri, majoritatea firmelor oferă reduceri, a căror valoare depinde de mărimea lotului. S.

Cel mai adesea în lucrările de gestionare a stocurilor sunt date dependențe discrete, reflectând modificarea prețului unei unități de producție Cnj pe dimensiunea lotului Si, Fig.6.3. Aici sunt posibile diverse situatii. Primul este atunci când prețul se modifică, dar costurile de stocare rămân aceleași, adică. sunt independente de modificările de preț. Al doilea este atunci când, odată cu modificarea prețului, costurile de stocare se modifică proporțional. A treia și cea mai generală situație este atunci când nu există o relație unu-la-unu între modificările de preț și costurile de stocare în schimbare. Ca exemplu, Tabelul 6.2 prezintă reduceri la prețuri și costuri de depozitare în funcție de dimensiunea lotului.

Dependența analitică a costurilor totale asociate stocurilor este scrisă ca un sistem de ecuații pentru fiecare j-al-lea preț iar pentru fiecare ecuație se calculează valoarea optimă de ordin S oj. Dacă valorile S oj sunt în limitele valorilor j-a parte, apoi sunt salvate pentru calcule comparative ulterioare. Dacă nu, atunci costurile totale sunt calculate pentru valorile limită ale prețului j-lea și sunt luate în considerare la compararea costurilor.

Orez. 6.3. Dependențe care reflectă reduceri de la prețul produselor:

a - dependența discretă („în trepte”) și aproximarea acesteia de o dreaptă, formula (6.14);

b - dependențe neliniare ale reducerilor, formula (6.15): 1 (a 0 = 0.7; c 0 = 0.99);

2 (a 0 = 0,5; în 0 = 0,99).

Tabelul 6.2

Modificarea prețului și a costurilor de depozitare de la dimensiunea lotului

Să notăm sistemul de ecuații pentru costurile totale, ținând cont de datele prezentate în tabelul 6.2, precum și de următoarele condiții: A=10 6 unități; C0 = 2,5 c.u.; β = 0,5

C j =

(6.13)

Folosind formula (6.3), găsim valorile optime ale comenzii pentru fiecare lot: S 01 \u003d 9130 unități; S 02 \u003d 11180 de unități; S 03 \u003d 12910 unități

Deoarece comenzile S 01 și S 02 se încadrează în valorile limită, acestea trebuie alese ca fiind optime. Pentru a treia valoare S 03 nu se respecta limita de dimensiune a lotului, deci costurile totale minime la limita se calculeaza la S = 20.000 unitati.

După ce au efectuat calcule similare pentru a doua ecuație la S 02 , i.e. pentru lotul optim, găsim C 2 min = 2000450 c.u.

Prin urmare, cel mai mic cost total asociat cu stocul corespunde mărimii lotului S = 20.000 de unități.

Odată cu creșterea numărului de trepte ale „scării de reducere”, în locul sistemului de ecuații (6.13), se folosesc dependențe continue, fig. 6.3.,

(6.14)

(6.15)

unde γ, a i , b i - coeficienți.

Luați în considerare un exemplu de determinare a C n și a coeficientului γ al ecuației (6.14) pe baza datelor prezentate în tabel. 6.3.

Tabelul 6.3

Reduceri de preț pentru achiziții în volum

Din Fig.6.3. se poate observa că se pot aplica diferite dependențe: de minim, de maxim sau in medie volumul de achiziții la același preț pe unitatea de marfă. Dacă este selectată dependența pentru valorile maxime, atunci orice valoare din coloana din dreapta a tabelului poate fi luată ca puncte de referință, de exemplu, 99 de unități. si 300 de unitati. Apoi, ecuațiile pentru determinarea C n și γ se vor scrie sub forma

5 \u003d C n (1- γ 99),

4 = Cn (1-y 300).

După transformări, găsim C n =5,492, γ = 0,0009 , i.e. Cs = 5,492(1-0,0009S), 1£S< 1110.

Luați în considerare dependența (6.15), Fig.6.3. b. Coeficientul a 0 reflectă reducerea marginală a prețului unei unități de producție C P pentru S ®¥. Să presupunem că coeficientul a 1 \u003d 1 - a 0.

Coeficienții b 0 și b 1 fac posibilă caracterizarea modificărilor curbei C s . Să presupunem 0< b 0 < 1 и коэффициенты b 0 и b 1 связаны соотношением b 1 = 1 - b 0 .

În tabel. 6.4. Sunt date valorile funcției C s la C n = 1 pentru diverse valori de ordin S (de la 10 la 500), la a 0 = 0,7 și a 0 = 0,5, precum și diferiți coeficienți b 0. Din analiza datelor din tabel. 6.4. rezultă că funcţia (6.15) permite să se ţină cont destul de flexibil de dependenţa dintre valoarea reducerii şi volumul comenzii.

De exemplu, calculăm coeficienții a i și b i conform datelor din tabel. 6.3.

Deoarece reducerea marginală a prețului este Cmin = 3 USD, atunci a 0 = 3/5=0,6 și, în consecință, a 1 = 0,4.

Pentru a determina coeficientul b 0, folosim valorile S = 250 unități, C s = 4,0 dolari, iar după înlocuirea în ecuația (6.15) obținem:

de unde b 0 \u003d 0,996, b 1 \u003d 1 - b 0 \u003d 0,004.

Să determinăm dimensiunea optimă a comenzii, luând în considerare reducerea conform formulei (6.14) și introducând coeficientul β când se ține cont de plata pentru depozitare. Apoi, ecuația criteriului va fi scrisă sub formă

, (6.16)

Echivalând derivata parțială , după transformări găsim

aS 3 + bS 2 + d = 0, (6.17)

Unde: a = 2βγС ni ; b = -βC ni; d = C 0 A.

Tabelul 6.4

Modificarea cuantumului reducerii în funcție de volumul comenzii,

formula (6.15)

Comanda S, buc.	Coeficienți b 0 (pentru a 0 =0,7)	Coeficienți b 0 (pentru a 0 =0,5)
0,7	0,9	0,99	0,7	0,9	0,99
	0,780	0,860	0,975	0,635	0,751	0,959
	0,719	0,751	0,901	0,532	0,584	0,836
	0,710	0,728	0,850	0,516	0,546	0,751
	0,705	0,714	0,800	0,508	0,524	0,667
	0,703	0,710	0,775	0,505	0,516	0,625
	0,702	0,707	0,760	0,504	0,512	0,600
	0,702	0,705	0,750	0,503	0,509	0,583

Pentru a rezolva ecuația cubică (6.17), se pot folosi metode analitice sau numerice (iterative).

Metoda analitica. O opțiune este următoarea:

1. Se introduce o nouă variabilă y = S+(b\3a).

2. La substituirea în ecuația (6.17), după transformări, găsim:

y 3 + 3py + 2q = 0, (6.18)

Unde p \u003d -b 2 / 9a 2;

3. Numărul rădăcinilor reale ale ecuației (6.18) depinde de semnul discriminantului

D \u003d q 2 + p 3

La D>0 rădăcina reală este egală cu (formula lui Cardan)

La D< 0 для определения корней уравнения (6.18) используются специальные формулы.

Metoda aproximativă (metoda iterațiilor). Scriem ecuația (6.17) ca

, (6.20)

unde S 0 se calculează prin formula (6.12).

Înlocuind în partea dreaptă S=S0, găsim prima aproximare S1 si compara cu S0, apoi înlocuim S=S 1 si gaseste S2 etc. Procesul se repetă de mai multe ori până când se atinge precizia specificată.

Exemplu. Să determinăm valoarea optimă a comenzii, luând în considerare reducerile, formula (6.14), și următoarele date inițiale: A=1200 unități, C 0 =60,8 c.u.; Cu n \u003d 29,3 c.u., i=0,22; β =0,5 și γ =0,001. Apoi, ecuația costurilor totale va fi scrisă în formular

Pentru cercetarea dependenței CΣ =f(S), efectuați calcule auxiliare (vezi Tabelul 6.5) și construiți un grafic C Σ =f(S), Fig.6.4. Figura 6.4 arată că luarea în considerare a reducerilor duce la o schimbare a dependenței tradiționale C Σ =f(S); în acest caz, dependența costurilor totale C Σ nu există doar un minim, ci și un maxim. Aceasta înseamnă că dacă cantitatea de comandă este limitată, de exemplu S (vezi Fig.6.4), atunci valoarea optimă a lui S 0 coincide cu minimul funcției CΣ=f(S).

Pentru a determina S 0, folosim formula (6.12)

Apoi prima aproximare

A doua aproximare

Continuând calculele, găsim S3=191,5; S4= 192,2. Deoarece ΔS=|S 4 -S 3 |<1, примем S опт. =192.

Exemplul 2. Dependențele componentelor costurilor totale С S se determină cu următoarele date inițiale: С 0 = 19 dolari; A = 2400 buc; b = 0,5; i = 0,2. Reducerile sunt luate în considerare sub formă de dependență (6.14); C n = 5,492 $; γ = 0,0009. Astfel, expresia costurilor totale se va scrie astfel:

(6.22)

Tabelul 6.5

Calcularea componentelor și a costurilor totale ale onorării comenzii, luând în considerare reducerile la valoarea comenzii, formula (6.21)

Valoarea comenzii, S unități		Costuri de stocare	Costul total
C x	C S
Fara reducere	Cu reducere	Fara reducere	Cu reducere
	729,6	322,0	290,1	1051,6	1019,7
	486,4	483,5	411,0	969,9	897,4
	364,8	644,6	515,7	1009,4	880,5
	291,8	805,5	604,3	1097,3	896,1
	243,2	967,0	676,8	1210,2	919,8
	182,4	1289,2	773,3	1474,6	955,7
	145,9	1611,5	805,3	1757,4	951,1
	121,6	1933,8	773,3	2055,4	895,1
	104,2	2256,1	676,8	2360,3	781,0
	91,2	2578,4	515,7	2669,6	606,9

În figura 6.5 sunt prezentate componentele de cost asociate comenzii și depozitării, precum și cu și fără reduceri la prețul mărfurilor din mărimea comenzii (calcule auxiliare - Tabelul 6.6).

Spre deosebire de dependențele date anterior în Fig.6.1 și Fig.6.4, С S = f(S) nu are un minim atunci când sunt luate în considerare reducerile. Acest lucru este de o importanță fundamentală, deoarece în acest caz este imposibil să se calculeze valoarea EOQ - valoarea optimă a comenzii și trebuie determinată ca valoare „economică” pe baza altor criterii sau restricții.

Tabelul 6.6

Calculul componentelor sumelor costurilor, luând în considerare reducerile la valoarea comenzii, formula (21)

cantitatea comenzii,	Costuri de executare a comenzii	Costuri de stocare	Costul total
Unitatea S	C x	C S
	Fara reducere	Cu reducere	Fara reducere	Cu reducere
		54,9
		109,8	90,1	337,8	318,1
		164,8	120,3	318,8	272,3
		219,7	140,6	333,7	254,6
	91,2	274,6	151,1	365,8	242,3
	76,0	329,5	151,7	405,5	227,7
	65,1	384,4	142,4	449,5	207,5
	57,0	439,4	132,2	496,4	180,2

Orez. 6.4. Costul total al onorării unei comenzi, luând în considerare reducerile la dimensiunea comenzii, dependență (6.21.):

1 - costul onorarii comenzii; 2 - costuri de depozitare inclusiv reduceri; 3 - costuri totale inclusiv reduceri; 4 - costuri de depozitare (excluzând reducerile); 5 - costuri totale fără reduceri.

Să luăm în considerare varianta când folosim dependența (6.15). Atunci ecuația (6.15) poate fi scrisă ca:

, (6.23)

Acceptăm că a 0 =0,6; a 1 \u003d 0,4; b 0 \u003d 0,996; b 1 \u003d 0,004.

Explorarea dependenței C Σ =f(S). Când înlocuiți datele inițiale: C 0 \u003d $ 19, A 0 \u003d 2400; p=0,5; Cu n =5 dolari; i=0,2 găsim

, (6.24)

Calculele auxiliare sunt date în Tabelul 6.7. Grafice ale componentelor și costurilor totale din fig. 6.6. Din figura 6.6 se poate observa că atunci când se iau în considerare reducerile, minimul С Σ se deplasează în regiunea valorilor mari de ordine S, păstrând în același timp asemănarea cu dependența С Σ , calculată fără a lua în considerare reducerile.

Pentru a determina cu exactitate dimensiunea optimă a comenzii, folosim procedura standard, adică. găsiți S opt. din soluția ecuației dC Σ /dS=0, unde С Σ este descris prin expresia (6.1). După transformări, găsim

KS 4 + LS 2 + M 2 + NS + Q = 0 (6.25)

Unde K = βc ni a o b 1 2 ; L = 2βc ni a o b o b 1 ; M = βc ni a o b o 2 + βb o c ni a 1 – c o Ab 1 2 ; N = -2c o Ab o b 1; Q \u003d -cAb o 2.

Analiza a arătat că metoda aproximativă este cea mai acceptabilă, în timp ce ecuația iterativă poate fi scrisă astfel:

Calculați coeficienții ecuației (6.25):

K \u003d 0,5 5 0,2 0,6 0,004 2 \u003d 4,8 10 -6

L=2 0,5 5 0,2 0,6 0,996 0,004=2,39 10 -3

M=0,5 5 0,2 0,6 0,996 2 +0,5 0,996 5 0,2 0,4 - 19 2400 0,004 2 = -0,2328

N= -2 19 2400 0,996 0,004= -363,3

Q= -19 2400 0,996 2 = - 45236

Când înlocuim valori numerice în ecuația (6.26), obținem

Ca o iterație inițială, luăm S0=300 . Înlocuind în (6.27) găsim S1= 389,6.

Valorile ulterioare: S2=360,1; S3=374,7; S4=368,2; S 5 \u003d 371,3; S 6 \u003d 370. Prin urmare, a șasea iterație face posibilă obținerea unei acuratețe acceptabile Δ=|S 6 – S 5 |~1.

Orez. 6.5. Componente ale costului total de onorare a comenzii, ținând cont de reduceri la dimensiunea comenzii, dependență (6.22):

1 - costuri de depozitare inclusiv reduceri; 2 - costuri de depozitare (excluzând reducerile); 3 - costul onorarii comenzii; 4 - costuri totale.

Orez. 6.6. Componente ale costului total al onorării unei comenzi, ținând cont de reduceri la dimensiunea comenzii, dependență (6.24):

1 - costul onorarii comenzii; 2 - costuri de depozitare; 3 - costuri totale; 4 - costuri totale, ținând cont de reducere.

volumul cererii (cifra de afaceri);

costuri de transport și achiziții;

costurile de păstrare a stocurilor.

Ca criteriu de optimitate, alegeți suma minimă a costurilor de transport și achiziție și depozitare.

Costurile de transport și achiziție scad odată cu creșterea dimensiunii comenzii, întrucât achizițiile și transportul mărfurilor se efectuează în loturi mai mari și, prin urmare, mai rar.

Costurile de depozitare cresc direct proporțional cu mărimea comenzii.

Pentru a rezolva această problemă, este necesar să se minimizeze funcția reprezentând suma costurilor de transport și achiziție și depozitare, i.e. determina conditiile in care

Comun \u003d Salvare + Transp,

unde Сtot este costul total al transportului și depozitării; Magazin - costul depozitării stocului; Stsp - costuri de transport și achiziții.

Să presupunem că pentru o anumită perioadă de timp, cifra de afaceri este Q. Mărimea unui lot comandat S. Să presupunem că un nou lot este importat după ce cel anterior s-a încheiat complet. Atunci valoarea medie a stocului va fi S/2. Să introducem tariful (M) pentru depozitarea mărfurilor. Se măsoară prin proporția costului de depozitare pentru perioada T în valoarea stocului mediu pentru aceeași perioadă.

Costul depozitării mărfurilor pentru perioada T poate fi calculat folosind următoarea formulă:

Salvare = M (S / 2).

Valoarea costurilor de transport și achiziție pentru perioada T va fi determinată de formula:

Magazin = K (Q/S)

unde K - costurile de transport și achiziție asociate cu plasarea și livrarea unei comenzi; Q/S - numărul de comenzi pentru o perioadă de timp. Înlocuind datele în funcția principală, obținem:

So6sch \u003d M (S / 2) + K (Q / S).

Ctot minim este în punctul în care prima sa derivată în raport cu S este egală cu zero, iar a doua derivată este mai mare decât zero.

Să găsim prima derivată:

Odata facuta alegerea unui sistem de reaprovizionare, este necesara cuantificarea marimii lotului comandat, precum si intervalul de timp prin care se repeta comanda.

Mărimea optimă a lotului de mărfuri livrate și, în consecință, frecvența optimă de import depind de următorii factori:

volumul cererii (cifra de afaceri);

costuri de livrare;

costurile de păstrare a stocurilor.

Ca criteriu de optimitate se alege un minim de costuri totale pentru livrare si depozitare.

Orez. unu.

Graficul acestei dependențe, care are forma unei hiperbole, este prezentat în Fig.1.

Atât costurile de transport, cât și costurile de depozitare depind de mărimea comenzii, cu toate acestea, natura dependenței fiecăruia dintre aceste elemente de cost de volumul comenzii este diferită. Costul livrării mărfurilor cu o creștere a dimensiunii comenzii scade în mod evident, deoarece transporturile sunt efectuate în loturi mai mari și, prin urmare, mai puțin frecvent.

Graficul acestei dependențe, care are forma unei hiperbole, este prezentat în Fig. 2.

Costurile de depozitare cresc direct proporțional cu mărimea comenzii. Această dependență este prezentată grafic în fig. 3.

Orez. 2.

Orez. 3.

Adăugând ambele grafice, obținem o curbă care reflectă natura dependenței costurilor totale de transport și depozitare de dimensiunea lotului comandat (Fig. 4). După cum puteți vedea, curba costului total are un punct minim la care costul total va fi minim. Abscisa acestui punct Sopt dă valoarea mărimii optime a comenzii.

Orez. patru.

Astfel, problema determinării mărimii optime a comenzii, alături de metoda grafică, poate fi rezolvată și analitic. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți ecuația curbei totale, să o diferențiați și să echivalați derivata a doua la zero.

Ca urmare, obținem o formulă cunoscută în teoria managementului stocurilor ca formula Wilson, care ne permite să calculăm dimensiunea optimă a comenzii:

unde Sopt - dimensiunea optimă a lotului comandat;

O - valoarea cifrei de afaceri;

St - costurile asociate cu livrarea;

Сх - costuri asociate depozitării.

Sarcina de a determina dimensiunea optimă a comenzii poate fi rezolvată grafic și analitic. Luați în considerare metoda analitică.

„Pentru a face acest lucru, este necesar să se minimizeze funcția reprezentând suma costurilor de transport și achiziție și a costurilor de depozitare din mărimea comenzii, adică să se determine condițiile în care:

Cu total = Din depozit + transp. Min

unde, C total. - costul total de transport si depozitare a stocului;

De la depozitare - costul detinerii stocurilor;

Cu transp. - costurile de transport si achizitii.

Să presupunem că pentru o anumită perioadă de timp cifra de afaceri este Q. Mărimea unui lot comandat și livrat este S. Să presupunem că un nou lot este importat după ce cel anterior s-a încheiat complet. Atunci valoarea medie a stocului va fi S/2.

Să introducem mărimea tarifului M pentru stocarea stocului. M se măsoară prin ponderea pe care o reprezintă costurile de stocare pentru perioada T în costul stocului mediu pentru aceeași perioadă. De exemplu, dacă M = 0,1, atunci aceasta înseamnă că costul deținerii stocului pentru perioada respectivă a fost de 10% din costul stocului mediu pentru aceeași perioadă. De asemenea, putem spune că costul depozitării unei unități de mărfuri în perioada respectivă s-a ridicat la 10 5 din valoarea acesteia.

De la depozitare = M x S/2

Valoarea costurilor de transport și achiziție pentru perioada T este determinată prin înmulțirea numărului de comenzi pentru această perioadă cu suma costurilor asociate plasării și livrării unei comenzi.

Cu transp. = K x Q/S

K - costurile de transport și achiziție asociate plasării și livrării unei comenzi; Q/S - numărul de livrări pentru o perioadă de timp.

După ce am efectuat o serie de transformări, vom găsi dimensiunea optimă a unui lot livrat o singură dată (S opt.), la care costul total de depozitare și livrare va fi minim.

Cu total = M x S/2 + K x Q/S

În continuare, găsim valoarea lui S, care transformă derivata funcției obiectiv la zero, din care se derivă o formulă care vă permite să calculați dimensiunea optimă a comenzii, cunoscută în teoria managementului stocurilor ca formula Wilson.

Luați în considerare un exemplu de calcul al mărimii optime a lotului comandat. Luăm următoarele valori ca date inițiale. Costul unei unități de mărfuri este de 40 de ruble. (0,04 mii de ruble).

Cifra de afaceri lunară din depozit pentru acest articol: Q = 500 unități/lună. sau Q = 20 de mii de ruble. /lună Ponderea costurilor pentru depozitarea mărfurilor este de 10% din valoarea acesteia, adică. M = 0,1.

Costurile de transport și achiziție asociate cu plasarea și livrarea unei comenzi: K = 0,25 mii ruble.

Atunci dimensiunea optimă a lotului importat va fi:

Evident, este recomandabil să importați mărfuri de două ori pe lună:

20 de mii de ruble / 10 mii de ruble = de 2 ori.

În acest caz, costurile de transport și achiziție și costurile de depozitare:

Cu total \u003d 0,1 H 10/2 + 0,25 H 20/10 \u003d 1 mie de ruble.

Ignorarea rezultatelor obținute va duce la costuri umflate.

O eroare în determinarea volumului lotului comandat cu 20% în cazul nostru va crește costurile lunare ale întreprinderii pentru transport și depozitare cu 2%. Aceasta este proporțională cu rata de depozit.

Cu alte cuvinte, această greșeală echivalează cu comportamentul inacceptabil al unui finanțator care a ținut banii fără mișcare timp de o lună și nu le-a permis să „lucreze” la un depozit”.

Punctul de reordonare este determinat de formula:

Tz \u003d Rz x Tc + Zr

unde, Pz este consumul mediu de bunuri pe unitatea de durată a comenzii;

Tc - durata ciclului comenzii (intervalul de timp dintre plasarea unei comenzi si primirea acesteia);

Зр - mărimea stocului de rezervă (garanție).

Luați în considerare un exemplu de calcul al punctului de reordonare.

Compania cumpără țesături de bumbac de la un furnizor. Volumul anual al cererii de țesături este de 8.200 m. Presupunem că cererea anuală este egală cu volumul achizițiilor. La întreprindere, țesătura este consumată uniform și este necesară o rezervă de țesătură egală cu 150 m. (Să presupunem că există 50 de săptămâni într-un an).

Consumul mediu de țesătură pe unitatea de durată a comenzii va fi:

Rz = 8200 m. / 50 săptămâni = 164 m.

Punctul de reordonare va fi egal cu:

Tz \u003d 164 m. X 1 săptămână. + 150 m. = 314 m.

Aceasta înseamnă că atunci când nivelul stocului de țesături din depozit ajunge la 314 m, următoarea comandă trebuie făcută către furnizor.

Este de remarcat faptul că multe întreprinderi au informații accesibile și foarte importante care pot fi utilizate în controlul stocurilor. Gruparea costurilor materialelor trebuie efectuată pentru toate tipurile de stocuri pentru a identifica cele mai semnificative dintre acestea.

Ca urmare a clasificării în funcție de costul anumitor tipuri de materii prime și materiale, se poate distinge între ele un grup specific, controlul asupra stării căruia este de o importanță capitală pentru gestionarea capitalului de lucru al unei întreprinderi. Pentru cele mai semnificative și scumpe tipuri de materii prime, este recomandabil să se determine dimensiunea comenzii cât mai rațională și să se stabilească valoarea stocului de rezervă (asigurare).

Este necesar să se compare economiile care pot fi obținute de întreprindere datorită mărimii optime a comenzii, cu costurile suplimentare de transport care apar la implementarea acestei propuneri.

De exemplu, aprovizionarea zilnică cu materii prime și materiale poate necesita întreținerea unui parc important de camioane. Costurile de transport și operare pot depăși economiile care pot fi obținute prin optimizarea dimensiunii stocurilor.

dimensiunea de transport comandă marfă

În același timp, în apropierea întreprinderii este posibilă crearea unui depozit de consignație de materii prime uzate.

În gestionarea stocurilor de produse dintr-un depozit pot fi utilizate aceleași tehnici ca și în gestionarea mărfurilor și materialelor, în special metoda ABC.

Cu ajutorul metodelor prezentate mai sus, precum și pe baza unei analize a cererilor consumatorilor și a capacităților de producție, se poate determina cel mai rațional program de recepție a produselor finite la depozit și dimensiunea stocului de siguranță.

Costurile de depozitare, contabilitate și alte costuri asociate cu asigurarea ritmului de aprovizionare a produselor fabricate trebuie cântărite în raport cu beneficiile care provin din aprovizionarea neîntreruptă a cumpărătorilor tradiționali și onorarea comenzilor urgente periodice.

Cartea: Logistica / Larina

Determinarea mărimii economice a comenzii

În baza determinării liniei de livrare în logistica de achiziții, se utilizează indicatorul mărimii optime (economice) a comenzii. Acest indicator exprimă puterea fluxului de materiale direcționat de furnizor la cererea consumatorului și prevăzând pentru acesta din urmă comanda minimă a sumei a două componente logistice: costurile de transport și achiziție și costul de formare și depozitare a stocurilor.

Atunci când se determină dimensiunea comenzii, este necesar să se compare costul menținerii inventarului și costul trimiterii comenzilor. Deoarece comanda medie de inventar va crește stocul mediu. Pe de altă parte, cu cât achiziția este mai mare, cu atât lucrarea este mai rar comandată și, în consecință, costul prezentării lor este redus. Dimensiunea optimă a comenzii ar trebui să fie astfel încât costul total anual al trimiterii comenzilor și menținerii stocurilor să fie cel mai mic pentru o anumită cantitate de consum.

Cantitatea de comandă economică (EOQ) se determină prin formula obţinută de F.U. Harris. Cu toate acestea, în teoria controlului, este mai bine cunoscută ca formula Wilson:

EOQ=V(2xCoxS\CixU)

Unde EOQ este cantitatea de comandă economică, unități;

Сo - costuri de onorare a comenzii, UAH;

Ci - prețul de achiziție al unei unități de mărfuri, UAH;

S - volumul anual de vânzări, unități;

U - ponderea costurilor de depozitare în prețul unei unități de mărfuri.

V - rădăcină pătrată

Să aflăm dimensiunea economică a comenzii în astfel de condiții. Conform datelor contabile, costul trimiterii unei comenzi este de 200 UAH, necesarul anual pentru un produs component este de 1550 de bucăți, prețul unui articol component este de 560 UAH, costul depozitării unui produs component într-un depozit este de 20% din pretul acestuia. Determinați dimensiunea optimă a comenzii pentru un produs component.

Atunci cantitatea de comandă economică va fi egală cu:

EOQ= = 74.402 unități.

Pentru a evita epuizarea stocurilor unei componente, puteți rotunji cantitatea optimă de comandă în sus. Astfel, dimensiunea optimă a comenzii pentru un produs component va fi de 75 de bucăți.

Prin urmare, pe parcursul anului trebuie să plasați 21 (1550/75) comenzi.

În practică, atunci când determinați mărimea economică a comenzii, trebuie să luați în considerare mai mulți factori decât în ​​formula de bază. Cel mai adesea acest lucru se datorează condițiilor speciale de livrare și caracteristicilor produsului, din care puteți obține un anumit beneficiu dacă luați în considerare astfel de factori: reduceri la tarifele de transport în funcție de volumul transportului de mărfuri, reduceri la prețul produselor în funcție de volum. a cumpărăturilor, alte precizări.

Tarifele de transport și volumul transportului de mărfuri. In cazul in care cumparatorul suporta costurile de transport, la stabilirea marimii comenzii trebuie luate in considerare si costurile de transport. De regulă, cu cât transportul este mai mare, cu atât costul transportului unei unități de marfă este mai mic. Prin urmare, ceteris paribus, întreprinderile beneficiază de astfel de dimensiuni ale livrărilor care asigură economii la costurile de transport. Cu toate acestea, aceste dimensiuni pot depăși dimensiunea economică a comenzii calculată folosind formula Wilson. În același timp, dacă dimensiunea comenzii crește, crește volumul stocurilor și, în consecință, costul întreținerii acestora.

Pentru a lua o decizie în cunoștință de cauză, trebuie să calculați costurile totale, ținând cont de economiile din costurile de transport și fără a lua în considerare astfel de economii - și să comparați rezultatele.

Să calculăm impactul costurilor de transport asupra mărimii economice a comenzii pe baza exemplului anterior, cu condiția suplimentară ca tariful pentru transportul unui lot mic să fie de 1 UAH. pe unitate de marfă, iar tariful pentru transportul unui lot mare este de 0,7 UAH. pe unitate de marfă, 85 de unități sunt considerate un lot mare (Tabelul 4.6).

Tabelul 4.6

Impactul costurilor de transport asupra dimensiunii economice a comenzii

	ordine, unitate
Pentru plasarea comenzilor Tarif	75/2 x 560 x 0,2 = 4200 21 x 200 = 4200	85/2 x 560 x 0,2 = 4760 18 x 200 = 3600 85 x 0,7 = 59,5
Cheltuieli generale

Calculele arată că a doua opțiune este mai atractivă.

Reduceri de la pret in functie de volumul cumparaturilor. Reducerile de preț bazate pe achiziții în volum extind formula Cantității Comenzii Economice în același mod ca și reducerile la tarifele de transport care sunt determinate de volum. Încorporarea reducerilor în modelul EOQ de bază se reduce la calcularea costului total și a cantității de comandă economică corespunzătoare pentru fiecare volum (și preț) achiziționat. Dacă, pentru un anumit volum de achiziție, reducerea este suficientă pentru a compensa creșterea costurilor de stoc, excluzând reducerea costurilor de comandă, aceasta poate fi o opțiune profitabilă.

Compania cumpără piese la prețul de 25 UAH. pe unitate, necesarul anual de piese este de 4800 de bucăți, costul depozitării unei piese este de 5 UAH, costul organizării unei comenzi este de 100 UAH.

Găsiți dimensiunea economică a comenzii:

EOQ = = 438,17 unități.

Astfel, dimensiunea economică a comenzii va fi de 439 de piese, iar numărul de comenzi pe an - 11 (4800/439).

Să luăm în considerare sistemul de reduceri (Tabelul 4.7) și să determinăm costurile totale anuale (Tabelul 4.8).

Tabelul 4.7

Sistemul de reduceri oferit de furnizor

Volumul comenzii, unități	Preț pe unitate, UAH..
1000 și mai mult

Tabelul 4.8

Calculul costurilor totale anuale pentru diferite volume de comenzi

Cheltuieli, UAH...	Volumul comenzii, unități
organizarea comenzilor		4800/500 x 100 = 960	4800/1000 x 100 = 480
stocarea unei comenzi			1000 x 5 = 5000
achiziționarea de stocuri pentru necesar anual		24,8 x 4800 = 119040	24,7 x 4800 = 118560

Calculele arată că a doua opțiune (cantitatea de comandă 500 de unități) va fi cea mai bună, care oferă cele mai mici costuri totale anuale.

Alte ajustări ale modelului EOQ. Există și alte situații care necesită ajustarea modelului de cantitate de comandă economică:

1) Volumul producției. Ajustarea volumului de producție este necesară atunci când dimensiunea cea mai economică a comenzilor este dictată de nevoile și condițiile de producție.

2) Achiziționarea de loturi mixte. Achiziționarea de loturi mixte înseamnă găsirea mai multor produse în același timp; în acest sens, reducerile stabilite în funcție de volumul de achiziții și de transport ar trebui evaluate în raport cu combinația de bunuri.

3) Capital limitat. Constrângerile de capital trebuie luate în considerare atunci când fondurile pentru investiții în rezerve sunt limitate. Prin aceasta, în timpul determinării mărimii comenzilor, resursele financiare limitate ar trebui distribuite între diferite tipuri de produse.

4) Utilizarea vehiculelor proprii. Utilizarea autovehiculelor proprii afectează mărimea comenzii, deoarece în acest caz, costurile de transport asociate reaprovizionării sunt costuri fixe. Prin urmare, transportul propriu trebuie umplut complet, indiferent de mărimea economică a comenzii.

1.	Logistica / Larina
2.	Etapele dezvoltării logisticii
3.	Concept modern de logistică
4.	Scopul, sarcinile și funcțiile logisticii
5.	Tipuri de logistică
6.	Esența și tipurile de sisteme logistice
7.	Lanțuri logistice
8.	Etapele dezvoltării sistemelor logistice
9.	Fluxul materialului și caracteristicile acestuia
10.	Tipuri de fluxuri de materiale
11.	Operațiuni logistice
12.